2024-2025学年（上）嘉兴八年级质量检测数学

1、某盒饭公司2015年5月第一周销售盒饭的情况如下表所示，为了更清楚地看出盒饭销售数量的总趋势是上升还是下降，应采用( )

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．以上三种均可

2、已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（　　）

A．x1＝﹣2，x2＝5

B．x1＝2，x2＝﹣5

C．x1＝﹣2，x2＝﹣5

D．x1＝2，x2＝5

3、一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　）

A. 5cm   B. 10cm   C. 5cm   D. 无法确定

4、若y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）

A. a≠1    B. a≠0    C. 无法确定    D. a≠1且a≠0

5、某校为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数是（　　）

A．2和3

B．2和5

C．5和3

D．3和5

6、下列方程是关于x的一元二次方程的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（  ）

A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3

8、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，若点的对应点的横坐标为5，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到，当在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（    ） 

A. B. C. D.

11、已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则母线长为_____cm，圆锥的侧面积为_____cm2．

12、点是线段上的一点，如果，那么的值是________．

13、请写出三个中心对称的汉字_______；请写出三个中心对称的字母______．

14、若一元二次方程x2+2x-k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 _____．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝5，D是AB的中点，则外接圆的半径r＝_____．

16、若x＝1是一元二次方程的一个根，则m＝______．

17、如图，菱形的两条对角线，相交于点O，若，，求菱形的周长．

18、已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2．

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标．

19、如图为二次函数y＝﹣x2﹣x＋2的图象，试观察图象回答下列问题：

（1）求出方程﹣x2﹣x＋2＝0的解；

（2）当y＞0时，直接写出x的取值范围；

（3）当﹣3＜x＜0时，直接写出y的取值范围．

20、如图，△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，BD与⊙O相切于点B，与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，CE交BA的延长线于点F．

(1)求证：FC是⊙O的切线；

(2)若BD＝4，2EF＝3BE．求BF的长和⊙O的半径．

21、二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；

（Ⅱ）求m的值；

（Ⅲ）当时，求y的最值（最大值和最小值）及此时x的值．

22、解方程：．

23、已知在平面直角坐标系中，拋物线经过点、，顶点为点．

(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标；

(2)联结，试判断与是否相似，并证明你的结论；

(3)抛物线上是否存在点，使得．如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

24、某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价元)，其图象如图所示：

(1)求与之间的函数关系式；

(2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利元．这种消毒液每桶实际售价多少元？