2024-2025学年（上）长春七年级质量检测数学

1、下列图形中对称轴最多的是（　　）

A. 圆   B. 正方形   C. 角   D. 线段

2、如图，测量河两岸相对的两点，的距离时，先在的垂线上取两点、，使，再过点画出的垂线，当点，，在同一直线上时，可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离，判定的依据是（ ）

A．“”

B．“”

C．“”

D．“”

3、下列运算正确的是(   )

A.a3÷a3= a B.(ab2)2=ab4 C.(a3)2=a5 D.a·a=a2

4、下列说法中正确的是（       ）

A．的算术平方根是

B．是的一个平方根

C．的平方根是

D．的立方根是

5、如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（          ）

A．AB＞CD

B．AB＜CD

C．AB=CD

D．不能确定

6、下列图形中，是正方体表面展开图的是（   ）

A. B.

C. D.

7、有理数2023的倒数是（　　）

A．

B．

C．

D．2023

8、某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：

其中温差最大的一天是（   ）

A.11月4日 B.11月5日 C.11月6日 D.11月7日

9、由四舍五入法得到的近似数为精确到（       ）

A．万位

B．百分位

C．百万分位

D．百位

10、计算﹣2÷2×，结果是（　　）

A．﹣1

B．﹣2

C．

D．

11、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（     ）

A. 六折    B. 七折    C. 八折    D. 九折

12、李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：

3－2＝1；

8+7－6－5＝4

15+14+13－12－11－10＝9

24+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，

根据以上规律可知第20行左起第一个数是（   ）

A.400 B.401 C.440 D.441

13、数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|＝2，则|3a+7|＝_____．

14、（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：

①－5， ②－，③2004， ④－（－4）， ⑤，⑥－|－13|， ⑦－0.36，⑧0， ⑨，  ⑩

（1）正数集合{ ……}； 

（2）整数集合{ ……}；

（3）分数集合{   ……}；

15、数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．

16、当________时，分式的值为零。

17、如图，已知∠1＝∠2，由此可得___∥___.

18、如果是一个完全平方式，那么的值是________．

19、为响应习近平总书记解决“卡脖子”技术的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中7nm＝0.000000007m，将0.000000007用科学记数法表示为______．

20、一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为_____．

21、求不等式组的整数解.

22、观察下列等式

，，，

把以上三个等式两边分别相加得：．

探究并计算

23、如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．

24、如图，长方形中，宽，点沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个单位速运动，秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间的关系如图所示．

(1)求长方形的长；

(2)直接写出______，______，______；

(3)当点运动到中点时，有一动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点运动的时间为秒，的面积为，求当时，与之间的关系式．

25、计算题．

(1)

(2)

26、如图，平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，C(0，c)，，．

(1)求a，b，c的值；

(2)如图2，点A以每秒m个单位的速度沿与y轴平行的方向向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向左运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求m的值；

(3)如图3，点D在线段AB上，将点D向左平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标．