2024-2025学年（上）秦皇岛八年级质量检测数学

1、一次同学聚会，大家见面都要互相赠送小礼品，已知这次同学聚会共有90件礼品，有人参加聚会，根据题意可列方程（   ）

A. B.

C. D.

2、下列因式分解正确的是（　　）

A. 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c） B. ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）

C. 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2 D. a2+ab+b2＝（a+b）2

3、如图在正方形网格中，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列各数中是无理数的有（　　）

，，，，，（相邻两个1之间有1个0）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、等腰三角形一边长为，另一边长为，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．

B．或

C．

D．

6、现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离为（       ）

A．3米

B．5米

C．7米

D．9米

7、设正比例函数的图象经过点，且y随x增大而减小，则m的值是（   ）

A.－2或2 B.2 C.－2 D.－4

8、0．000976用科学记数法表示为（   ）

A．0．976×10－3   B．9．76×10－3

C．97．6×10－6 D．9．76×10－4

9、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点到轴的距离为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

10、下列运算不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，于点H，，，的⻓是__________．

12、已知△ABC的三个内角分别是∠A．∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=_____

13、如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．

14、如图，△ABC中，∠BAC＝36°，AD平分∠BAC，AM⊥AD交BC的延长线于M，若BM＝BA＋AC，则∠ABC＝_________．

15、如图，在圆柱的截面ABCD中，AB＝，BC＝6，动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为_____．

16、用换元法解方程，设，那么原方程可化为关于的一元二次方程为_________________________．

17、已知点与点关于y轴对称，则a,b分别为_____________．

18、在▱ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=   ，CD=   ．

19、已知：∠BAC＝130°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂线且M、N为中点，则∠PAQ＝_____度．

20、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为，，，则，，之间的关系是______．

21、在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：

（1）面积为2（画在图1中）；

（2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；

（3）面积为5，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）；

（4）面积为，且三边与AB或AD都不平行（画在图4中）．

22、计算：.

23、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，交于点F．

(1)按要求作图：作的平分线，交于点D，交于点O，连接（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

(2)求证：点O在的垂直平分线上；

(3)若，求的度数．

24、先化简，再求值：，其中．

25、已知 ，求：

(1)的值；

(2)的值．