2024-2025学年（上）松原八年级质量检测数学

1、下列条件：①三个内角的度数比为1：2：3，②三个内角的度数比为3：4：5，③三边长之比为3：4：5，④三边长之比为1：2：3，能得到直角三角形的个数为（   ）

A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为(　　)

A. B. C. D.

3、顺次连接一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是(     )

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

4、观察下列运算：，计算的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、实数8的平方根是（   ）

A.2 B. C. D.

6、下列各图象中不表示y是x的函数的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm，BC=9cm，△ABO的面积为18，则△BOC的面积为（     ）

A．27

B．54

C．

D．108

8、下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，为的中点，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．

12、如图，中，是角平分线，，点在边上，如果周长为，，则___________．

13、如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=　　度．

14、如图，在平面直角坐标系中直线与轴、轴分别交于点、，为上一点，且，点是线段上一点，连接并延长交于点，若时，则的长是______．

15、如图，在平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是______．

16、函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为 ．  

17、多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发的对角线有____条．

18、已知 ，则的值为__________ ．

19、若2﹣x，则x的取值范围是 _____．

20、如图，菱形ABCD的面积为12cm2，正方形AECF的面积为8cm2，则菱形的边长为 _______cm．

21、约分：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、矩形的边、在坐标轴上，点，其中a、b、c满足．

(1)求出a、b、c的值；

(2)如图，E是上一点，将沿折叠得，交x轴于点D，若，求的长；

(3)如图，点Q是直线上一动点，以为边作等腰直角，其中，O、Q、P按顺时针排列，当Q在直线上运动时，的最小值为____________．

23、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D是直线AB上一点（点D与点A、B不重合），以CD为直角边作等腰直角三角形DCE，使∠DCE＝90°，连结AE．

（1）如图①，当点D在线段AB上，点E与点A在CD同侧．求证：AE＝BD；

（2）如图②，当点D在AB的延长线上，点E与点A在CD同侧．若AE＝1，AB＝4，则AD＝　 　；

（3）如图③，当点D在BA的延长线上，点E与点A在CD的两侧时，直接写出线段AB、AD、AE三者之间的数量关系：　 　．

24、探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于点P，∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系，如图1与图2所示．

①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为 　 　；

②由①得出一个真命题（用文字叙述） 　 　．

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请求出这两个角的度数．

25、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝______________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：

________＋________＝（________＋________）2；

(3)若，且a，m，n均为正整数，求a的值．