2024-2025学年（上）伊犁州八年级质量检测数学

1、函数自变量的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

2、下列命题是假命题的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形

C．有三个角是直角的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）

A. 1.5   B. 2   C. 2.5   D. 3

6、已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（   ）

A．直角三角形 

B．等腰三角形 

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7、 的立方根是  （    ）

A．2

B．2

C．8

D．-8

8、下列分解因式错误的是（ ）

A.   B.

C.   D.

9、在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，将绕点P顺时针方向旋转，得到，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，于点E，连接OE，若，，则AB的长为______．

12、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为   ．

13、16的平方根是   ．

14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝1，则PAE周长的最小值为___．

15、已知如图，已知BD平分∠ADC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 ___．（只需写一个，不添加辅助线）

16、设实数a、b、c满足，，则=_______．

17、观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_____．（提示：5=，13=，…）

18、已知，则a=_____，  b=________．

19、写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

20、若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=_____．

21、若方程=-1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母，化为整式方程，得2x＋a＝－x＋2.

化简，得.欲使方程的根为正数，必须，得a＜2.故当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

22、某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．

（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？

（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？

23、计算:

(1)   (2)

24、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．

①分组分解法：

例如：．

②拆项法：

例如：．

(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：

①（分组分解法）；

②（拆项法）；

(2)已知：a、b、c为的三条边，，求的周长．

25、如图，，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：．