2024-2025学年（上）白沙县八年级质量检测数学

1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A.++1=0 B.2()=-3 +2

C. D.+4=0

2、在中考体育测试中，某班 名男生的跳远成绩如下表：

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（       ）

A．

B．1.95，2.10

C．

D．2.10，2.05

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（       ）

A．点D在AB的垂直平分线上；

B．点D到直线AB的距离为1；

C．点A到直线BD的距离为2；

D．点B到直线AC的距离为.

4、如图，，，，下列等式不一定正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF，则图中全等三角形共有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

6、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC＝6，则DE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的一个反例为（ ）

A. B. C. D.

9、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面命题中是真命题的有（　　）

①相等的角是对顶角

②直角三角形两锐角互余

③三角形内角和等于180°

④两直线平行内错角相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、的有理化因式是___________.

12、当分式的值为0时，x的值为               ．

13、=_________； =__________； =_______ ； =____________

=________________；   =____________

=____________； =_____________

=_________________； =____________

14、若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_____________。

15、若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______．

16、若关于的分式方程有增根，则的值是______。

17、在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD= ____cm．

18、在中，于，若，则______.

19、如图所示，图中有____________个三角形；其中以AB为边的三角形有____________；含的三角形有____________；在中，的对角是____________，的对边是____________．

20、如图，与关于直线对称，则的度数为______．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．

(1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

(3)若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标：_________．

22、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且、满足．

(1)点A的坐标为 ，点的坐标为 ；

(2)求证：；

(3)若，过点作射线（射线与边有交点），过点作于点，过点作于点，过点作于点交轴于点．

①求证：；

②求点的坐标．

24、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．则该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？

25、如图．在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点．已知A，B两点是格点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

(1)如图1，以线段为边长作菱形；

(2)如图2，以线段为对角线作一个面积为10的菱形．