2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是（       ）米.

A．6

B．7

C．8

D．9

2、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（   ）

A. 21    B. 27    C. 16或27    D. 21或27

5、要使分式有意义，则的取值应满足（     ）

A．

B．

C．

D．

6、九名同学参加比赛的选拔，成绩最好的四名入选，小明要想知道自己是否通过了选拔，需要知道九人成绩的(   )

A.平均数 B.众数 C.标准差 D.中位数

7、若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为   (　　)

A.1,2 B.1,0 C.,- D.-,

8、关于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若分式有意义，则x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、化简的结果是（     )

A.   B.   C.   D.

11、图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____．

12、当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0．

13、如图，在中，E，F分别是的中点，，垂足为H，与交于点G，若，则的长为___________．

14、五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为__________________________．

15、在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=______°．

16、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

17、化简：=______．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=6 cm．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，求图中阴影部分的面积．

19、一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____．

20、如图，菱形的两条对角线，交于点O，若，，则菱形的周长为_________．

21、（1）如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：　 　．

（2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示的点．

22、如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°．AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

(1)求∠CFD的度数；

(2)求证：AC=AE+CD．

23、清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃——青团也深受大家欢迎，知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个，且鲜花牛奶青团和芒果青团销售量之比为，鲜花牛奶青团销售额为250000元．

(1)求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？

(2)5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的，且不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，知味观如何设计生产方案使总销售额最大？

24、如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD.

(1)将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到图2所示的△ABC′，过点C′作C′E∥AC，交DC的延长线于点E，试判断四边形ACEC′的形状，并说明理由.

(2)若将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转，使B，A，D在同一条直线上，得到图3所示的△ABC′，连接CC′，过点A作AF⊥CC′于点F，延长AF至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，试判断四边形ACGC′的形状，并说明理由.

25、在等腰中，，．

（1）如图1，，是等腰斜边上两动点，且，在等腰外侧作，连接．

问：①__________度．

②与是否全等？请说明理由；

③当，时，求的长；

（2）如图2，点是等腰斜边所在射线上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰（点在点的顺时针方向上），当，时，直接可出的长．