2024-2025学年（上）神农架八年级质量检测数学

1、如图，E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是(     )

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

2、如图，长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点向上垂直拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（   ）

A. 90°   B. 180°   C. 360°   D. 120°

4、若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）．

A．55° B．70° C．55°或70° D．以上答案都不对

5、已知关于x的分式方程1的解为负数，则k的取值范围是（　　）

A．k或k≠1

B．k且k≠1

C．k且k≠1

D．k或k≠1

6、如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　）

A．8m

B．9m

C．16m

D．18m

7、在平面直角坐标系中，的顶点，，，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，那么之间满足的等量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（ ）

A.10 B.15 C.20 D.30

10、下列式子变形是因式分解的是（   ）

A.x2－2x－3＝x(x－2)－3 B.x2－4y2＝(x+4y)(x-4y)

C. D.

11、木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是   ．

12、若方程有增根，则增根是____________.

13、如图，中，，，，分别是，，上的点，且，，，则__________．

14、观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：＝1

第3个等式：＝1

第4个等式：＝1

…

按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．

15、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．

16、若，，则的值是__________．

17、若为整数，x为正整数，则x的值为___________．

18、如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是   ．

19、如图，在等腰直角中， ，的角平分线与的外角平分线交于点，分别交和的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，则下列结论:①；②；③为等腰直角三角形:④．其中正确的结论有__________．

20、若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是_________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

21、如图，，AC平分．

(1)尺规作图：在直线AE上取一点D，使得；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的图形中，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形；

22、已知在中，，，点D、E在线段上．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若，求证：；

(3)如图3，若点P是内任意一点，，请猜想线段、、之间的数量关系，并证明．

23、如图，已知，，，DE为AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E．

(1)用直尺和圆规，作出DE（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)连接AD，若，则________．

24、某食品公司决定将一批花椒送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱花椒，且甲种货车装运箱花椒所用车辆与乙种货车装运箱花椒所用车辆相等．

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱花椒？

(2)如果这批花椒有箱，用甲、乙两种货车共18辆来装运，甲种货车每辆车刚好装满，乙种货车最后一辆只装了65箱，其他全部装满，求甲、乙两种货车各多少辆？

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30°，AC＝，BC＝6，CD平分∠ACB交斜边AB于点D，动点P从点C出发，沿折线CA―AD向终点D运动．

(1)点P在CA上运动的过程中，当CP＝ 时，△CPD与△CBD的面积相等；（直接写出答案）

(2)点P在折线CA―AD上运动的过程中，若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度数；

(3)若点E是斜边AB的中点，当动点P在CA上运动时，线段CD所在直线上存在另一动点M，使两线段MP、ME的长度之和，即MP＋ME的值最小，则此时CP的长度＝ ．（直接写出答案）