2024-2025学年（上）郑州八年级质量检测数学

1、如图，点P是的平分线上一点，于点E，点F为射线上一点．若，则长的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，BD是的边AC上的中线，AE是的边BD上的中线，BF是的边AE上的中线，若的面积是32，则的面积是( )

A.8 B.9 C.18 D.12

3、如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若与的周长之差为4，则AE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知一个等腰三角形的两边长分别是，，则这个等腰三角形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、如图中，，，点F是延长线上一点，过点F作，交延长线于点D，点E是的中点，若，则的长是（       ）

A．3

B．5

C．6.5

D．6

6、如图，，，三点在正方形网格线的交点处，若将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法中，正确的是（ ）

①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变。

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

8、化简÷的结果是 (　　)

A．

B．x－1

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线向上平移个单位得到的直线解析式是（  ）

A.． B. C. D.

11、已知不等式组无解，则的取值范围为__．

12、如图，在平面直角坐标系中，AB＝BC，∠ABC＝90°，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边在A边的下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______．

13、当m=_______时，函数y=（2m－1）X是正比例函数．

14、计算；(－x)3·x2n－1＋x2n·(－x)2=______________

15、在直角三角形ABC中，若AB＝8，AC﹣BC＝2，则三角形ABC的面积为________．

16、如果，那么的值是______．

17、若有意义，则a的值可以是______________．（填一个你喜欢的数）

18、已知中，，，，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则______．

19、若一组数据1，2，，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______.

20、在实数范围内分解因式： =________________

21、计算：

（1）；

（2）；

解一元二次方程：

（3）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2；

（4）3x（x﹣1）＝2﹣2x．

22、阅读下列材料：

规定一种新运算：．例如：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

（1）用含的式子表示；

（2）当，求的值；

（3）若，求的值．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图1，一架云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为20米，云梯AB的长度比OB的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，设OB的长度为x米．

(1)用含有x的式子表示AB的长．

(2)求OB的长度；

(3)如图2，若云梯的顶端A沿墙下滑了5米到达点C处，试判断云梯的底部B是否也外移了5米？请说明理由．

25、如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；

（2）在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有 个；

（3）在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，的周长是 ，面积是 ．