2024-2025学年（上）洛阳八年级质量检测数学

1、下列关于几何画图的语句正确的是（　　）

A. 延长射线AB到点C，使BC=2AB

B. 点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C. 将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D. 已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b

2、如图，△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：

①若AB=AC，则∠B=∠C；

②若AB=AC，∠1=∠2，则AD⊥BC，BD=DC；

③若AB=AC，BD=CD，则AD⊥BC，∠1=∠2；

④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=BC，∠1=∠2．

其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数是（       ）

A．6

B．9

C．10

D．11

4、如图，在等腰中，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则（       ）

A．62°

B．58°

C．52°

D．46°

5、2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、函数的自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

8、下列各式中①；②； ③；④；⑤；⑥ 一定是二次根式的有（   ）个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点P(-5,-2)到y轴的距离为( )

A.-5 B.-2 C.5 D.2

11、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____．

12、若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．

13、将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是_________.

14、点在函数的图像上，则代数式的值等于______________________．

15、地球上七大洲的总面积约为，把这个数据精确到千万位，并用科学记数法表示为______________

16、如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA＝OB，数轴上A点对应的数是：_____．

17、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．

18、计算的结果是___．

19、△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是____________（写出一个即可）．

20、关于x的分式方程无解，则a的取值是____．

21、△ABC中，∠BAC＝α，AB＝AC，点D、E在直线BC上．

(1)如图1，D、E在BC边上，若α＝120°，且AD2+AC2＝DC2，求证：BD＝AD；

(2)如图2，D、E在BC边上，若α＝150°，∠DAE＝75°，且ED2+BD2＝CE2，求∠BAD的度数．

(3)如图3，D在CB的延长线上，E在BC边上，若∠BAC＝α，∠DAE＝180°，∠ADB＝15°，BE＝4，BD＝2，则CD的值为　 　．

22、计算：．

23、解不等式：．

24、已知+（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，求ab﹣c的值．

25、如图，在中，，平分于点M，交于点G，平分，交于点D，交于点F．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．