2024-2025学年（下）胡杨河九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，弧AC=弧BC，∠BAO=37，则∠AOC的度数是（   ）度

A. 74   B. 106   C. 117   D. 127

2、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，在直角坐标平面内，射线与轴正半轴的夹角为，如果，，那么点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个空心圆柱体，其俯视图是(    )

A.     B.     C.     D.

5、如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是(       )

A．

B．

C．

D．

6、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （        ）

A、调查某品牌电视机的市场占有率     B、调查某电视连续剧在全国的收视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例   D、调查某型号炮弹的射程

7、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（       ）

A．1+x2＝81

B．（1+x）2＝81

C．1+x+x2＝81

D．1+x+（1+x）2＝81

8、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，正确的是（　　）

A. 4m﹣m=3   B. ﹣（m﹣n）=m+n   C. （m2）3=m6   D. m2÷m2=m

10、若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A.（﹣3，1） B.（3，﹣1） C.（1，﹣3） D.（﹣1，﹣3）

11、分解因式：__________．

12、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文是“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？大致意思是：“现有几个人共同购买一个物品，每人出元，则多元；每人出元，则差元．问人数、物品的价格各是多少？”如果设共有人，物品的价格为元，那么根据题意可列出方程组为_________．

13、如图，直线，直线与直线，都相交．若，则_______．

14、如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中所有正确的结论是（填序号）：______________．

15、已知x＝﹣1，则x2+2x+2018＝_____．

16、一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．

(1)搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是_____？

(2)搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

17、如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．

（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；

（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．

18、如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

20、如图所示，等腰直角中，．

(1)如图1，若是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连，求证：；

(2)若是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，且，连结BD，猜想：线段和满足什么数量关系？请在图2中画出符合要求的图形（一种即可），并在你所画图形的基础上完成证明；

(3)如图，若是斜边的中点，为下方一点，且，，，则___________．

21、利用图甲所示的地板砖各两块，在图乙（1）中铺成一个只是轴对称的图形；在图乙（2）铺成一个只是中心对称的图形，在图乙（3）中铺成既是轴对称图形，又是中心对称的图形.

22、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=°，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针旋转°得到△CDF（点B、A的对应点分别为点D、F）．

（1）画出旋转之后的图形（不要求写画法，保留画图痕迹）；

（2）求证：∠CAB=∠CAD；

（3）若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△BCE的面积为，△CDE的面积为，求:的值．

23、如图，是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，，求的大小．

24、某校墙边有两根木杆．

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出乙木杆的影子吗？(用线段表示影子)

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

(3)在你所画的图中有相似三角形吗？