1、如图,AB是⊙O的弦,OA、OC是⊙O的半径,弧AC=弧BC,∠BAO=37,则∠AOC的度数是( )度
A. 74 B. 106 C. 117 D. 127
2、如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与x的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3、如图,在直角坐标平面内,射线与
轴正半轴的夹角为
,如果
,
,那么点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,以正方形的顶点
为直角顶点,作等腰直角三角形
,连接
、
,当
、
、
三点在--条直线上时,若
,
,则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列调查方式中,采用了“普查”方式的是 ( )
A、调查某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率
C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程
7、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后会有81台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则x满足的方程是( )
A.1+x2=81
B.(1+x)2=81
C.1+x+x2=81
D.1+x+(1+x)2=81
8、二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列运算中,正确的是( )
A. 4m﹣m=3 B. ﹣(m﹣n)=m+n C. (m2)3=m6 D. m2÷m2=m
10、若反比例函数y=的图象经过点(3,1),则它的图象也一定经过的点是( )
A.(﹣3,1) B.(3,﹣1) C.(1,﹣3) D.(﹣1,﹣3)
11、分解因式:__________.
12、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文是“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?大致意思是:“现有几个人共同购买一个物品,每人出元,则多
元;每人出
元,则差
元.问人数、物品的价格各是多少?”如果设共有
人,物品的价格为
元,那么根据题意可列出方程组为_________.
13、如图,直线,直线
与直线
,
都相交.若
,则
_______.
14、如图,抛物线的对称轴为
,且过点
,有下列结论:①
;②
;③
;④
;其中所有正确的结论是(填序号):______________.
15、已知x=﹣1,则x2+2x+2018=_____.
16、一个不透明的袋中装有2个黄球,1个红球和1个白球,除色外都相同.
(1)搅匀后,从袋中随机出一个球,恰好是黄球的概是_____?
(2)搅匀后,从中随机摸出两个球,求摸到一个红球和一个黄球的概率.
17、如图,在平面直角坐标系中,A(6,a),B(b,0),M(0,c),P点为y轴上一动点,且(b﹣2)2+|a﹣6|+=0.
(1)求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积;
(2)当P点在线段OM上运动时,是否存在一个点P使S△PAB=S四边形AMOB,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)不论P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点O、M),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系,如果存在,请利用所学知识找出并证明;如果不存在,请说明理由.
18、如图,已知BE∥FG,∠1=∠2,∠ABC=40°,试求∠ADE的度数.
19、如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.
20、如图所示,等腰直角中,
.
(1)如图1,若是
内一点,将线段
绕点
顺时针旋转
得到
,连
,求证:
;
(2)若是
外一点,将线段
绕点
顺时针旋转
得到
,且
,连结BD,猜想:线段
和
满足什么数量关系?请在图2中画出符合要求的图形(一种即可),并在你所画图形的基础上完成证明;
(3)如图,若是斜边
的中点,
为
下方一点,且
,
,
,则
___________.
21、利用图甲所示的地板砖各两块,在图乙(1)中铺成一个只是轴对称的图形;在图乙(2)铺成一个只是中心对称的图形,在图乙(3)中铺成既是轴对称图形,又是中心对称的图形.
22、如图,在四边形ABCD中,BC=CD,∠BCD=°,∠ABC+∠ADC=180°,AC、BD交于点E.将△CBA绕点C顺时针旋转
°得到△CDF(点B、A的对应点分别为点D、F).
(1)画出旋转之后的图形(不要求写画法,保留画图痕迹);
(2)求证:∠CAB=∠CAD;
(3)若∠ABD=90°,AB=3,BD=4,△BCE的面积为,△CDE的面积为
,求
:
的值.
23、如图,是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,
,求
的大小.
24、某校墙边有两根木杆.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)
(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?
(3)在你所画的图中有相似三角形吗?
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