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2024-2025学年(下)胡杨河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,AB是⊙O的弦,OAOC是⊙O的半径,弧AC=BCBAO=37,则∠AOC的度数是(   )度

    A. 74   B. 106   C. 117   D. 127

  • 2、如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与x的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4ac-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 3、如图,在直角坐标平面内,射线轴正半轴的夹角为,如果,那么点的坐标是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图是一个空心圆柱体,其俯视图是(    )

    A.     B.     C.     D.

  • 5、如图,以正方形的顶点为直角顶点,作等腰直角三角形,连接,当三点在--条直线上时,若,则正方形的面积是(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列调查方式中,采用了普查方式的是 (       

    A、调查某品牌电视机的市场占有率     B、调查某电视连续剧在全国的收视率

    C、调查七年级一班的男女同学的比例   D、调查某型号炮弹的射程

  • 7、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后会有81台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则x满足的方程是(       

    A.1+x2=81

    B.(1+x2=81

    C.1+x+x2=81

    D.1+x+(1+x2=81

  • 8、二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列运算中,正确的是(  )

    A. 4m﹣m=3   B. ﹣(m﹣n)=m+n   C. (m23=m6   D. m2÷m2=m

     

  • 10、若反比例函数y的图象经过点(31),则它的图象也一定经过的点是(  )

    A.(﹣31 B.3,﹣1 C.1,﹣3 D.(﹣1,﹣3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、分解因式:__________

  • 12、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述盈不足术的问题,原文是今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?大致意思是:现有几个人共同购买一个物品,每人出元,则多元;每人出元,则差元.问人数、物品的价格各是多少?如果设共有人,物品的价格为元,那么根据题意可列出方程组为_________

  • 13、如图,直线,直线与直线都相交.若,则_______

  • 14、如图,抛物线的对称轴为,且过点,有下列结论:①;②;③;④;其中所有正确的结论是(填序号):______________

  • 15、已知x﹣1,则x2+2x+2018=_____

  • 16、一个不透明的袋中装有2个黄球,1个红球和1个白球,除色外都相同.

    (1)搅匀后,从袋中随机出一个球,恰好是黄球的概是_____

    (2)搅匀后,从中随机摸出两个球,求摸到一个红球和一个黄球的概率.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,A6a),Bb0),M0c),P点为y轴上一动点,且(b22+|a6|+0

    1)求点ABM的坐标和四边形AMOB的面积;

    2)当P点在线段OM上运动时,是否存在一个点P使SPABS四边形AMOB,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

    3)不论P点运动到直线OM上的任何位置(不包括点OM),∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系,如果存在,请利用所学知识找出并证明;如果不存在,请说明理由.

  • 18、如图,已知BE∥FG,∠1=∠2,∠ABC=40°,试求∠ADE的度数.

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

    (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

    (2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?

    (3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.

  • 20、如图所示,等腰直角中,

    (1)如图1,若内一点,将线段绕点顺时针旋转得到,连,求证:

    (2)若外一点,将线段绕点顺时针旋转得到,且,连结BD,猜想:线段满足什么数量关系?请在图2中画出符合要求的图形(一种即可),并在你所画图形的基础上完成证明;

    (3)如图,若是斜边的中点,下方一点,且,则___________.

  • 21、利用图甲所示的地板砖各两块,在图乙(1)中铺成一个只是轴对称的图形;在图乙(2)铺成一个只是中心对称的图形,在图乙(3)中铺成既是轴对称图形,又是中心对称的图形.

     

  • 22、如图,在四边形ABCD中,BC=CDBCD=°,ABC+ADC=180°,ACBD交于点E.将CBA绕点C顺时针旋转°得到CDF(点BA的对应点分别为点DF).

    (1)画出旋转之后的图形(不要求写画法,保留画图痕迹);

    (2)求证:CAB=CAD

    (3)若ABD=90°,AB=3,BD=4,BCE的面积为CDE的面积为,求:的值.

  • 23、如图,△ABC的内切圆,与ABBCCA分别相切于点DEF,求的大小.

  • 24、某校墙边有两根木杆.

    (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)

    (2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?

    (3)在你所画的图中有相似三角形吗?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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