2024-2025学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）

A. 12＜P≤18   B. 18＜P≤24   C. 18＜P≤18＋6   D. 12＜P≤12＋6

2、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

3、对于抛物线的说法错误的是 （ ）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的顶点坐标是（1，-3）

C．抛物线的对称轴是直线

D．当时，随的增大而增大

4、手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、如图，为的中线，将沿着翻折得到，点B的对应点为E，与相交于点F，连接，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（       ）

A．与x轴有两个交点

B．开口向上

C．与y轴交点坐标是(0，3)

D．顶点坐标是(1，-2)

7、点是反比例函数的图象上一点，若，则b的值不可能是（ ）

A．－2

B．

C．2

D．3

8、如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（   ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4

9、如图，图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、下列各式中正确的个数是（   ）

①=4a ②== 

③   ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数（，）的图象同时经过顶点，，若点的横坐标为10，，则的值为_______．

12、如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=120°，∠A=80°，则∠B=  °．

13、某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是从A,B,C,D四首歌曲随机抽取1首，则九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是__________．

14、(2016·厦门中考)已知点P(m，n)在抛物线y＝ax2－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是____________．

15、如图，点在以为直径的半圆上，，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．有下列结论：

①；②线段的最小值为；③当时，与半圆相切；④若点恰好落在弧上，则；⑤当点从点运动到点时，线段扫过的面积是，其中正确结论的序号是______．

16、汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一、如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上．

每次只能移动一个金属片；在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则①___________，②___________．

17、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上．

（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；

（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．

18、阳春三月，学校组织学生进行研学活动．某班同学乘坐大巴车前往秦岭研学，大巴车出发小时后，班里三位同学才赶到集合地，学校安排小汽车载三位同学沿相同路线追赶．已知大巴车行驶的速度是60千米/小时，小汽车行驶的速度是80千米/小时．

(1)求小汽车出发后多少小时追上大巴车？

(2)如图，图中分别表示大巴车、小汽车离开学校的路程（千米）与大巴车行驶的时间（小时）的函数关系的图象．试求所在直线的解析式．

19、如图1，抛物线与x轴交于点、点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．

（1）抛物线的解析式为：_______________；直线的解析式为：_______________；

（2）若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点，设的面积为S，求S最大时点P的坐标及S的最大值；

（3）在（2）的条件下，过点P作轴于点E，交直线于点D，在x轴上是否存在点M，使得以B、D、M为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、为建设秀美龙江，某学校组织师生参加一年一度的植树绿化工作，准备租用7辆客车，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元，

（1）求出y（单位：元）与x（单位：辆）之间的函数关系式．

（2）若该校共有350名师生前往参加劳动，共有多少种租车方案？

（3）带队老师从学校预支租车费用2400元，试问预支的租车费用是否可有结余？若有结余，最多可结余多少元．

21、有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3；B组有二张，分别标有数字-1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为．

(1)点P的横坐标为数字1的概率为________；

(2)用列表或画树状图的方法求出点P落在第一象限的概率．

22、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO．

（1）求证：AC＝PC；

（2）若AB＝6，求AP的长．

23、某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

24、已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.

（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式.

（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.