2024-2025学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图象经过点C，且与AB交于点D，连接OD,CD,若BD=3AD，△OCD的面积是10，则k的值为（ ）

A. 10   B. -5   C.   D.

2、如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知四个数：，，，，其中无理数是（   ）

A. B. C. D.

4、两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的相似比为(　　)

A. 1∶4   B. 1∶2   C. 1∶16   D. 无法确定

5、已知二次函数y=ax2﹣bx图象的开口向上且对称轴在y轴的右侧，则直线y=ax﹣b经过的象限是（  ）

A．第一、二、三象限   B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限   D．第二、三、四象限

6、己知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在轴右侧；②关于的方程无实数根；③；其中，正确结论的个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，D、E分别为△ABC的底边所在直线上的两点，BD＝EC，过A作直线l，作DM∥BA交l于M，作EN∥CA交l于N．设△ABM面积为S1，△ACN面积为S2，则（　　）

A．

B．

C．

D．与的大小与过点A的直线位置有关

10、如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线（）的一部分，由点C开始不断重复“A−B−C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（    ）

A.16 B. C. D.

11、如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动．当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是_____．

12、在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化，如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8； 如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x，根据上述信息计算:当S=3时，x=_______．

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的图像交于点，抛物线交轴于点，过点作轴的平行线交两抛物线于、两点．若点是轴上两抛物线顶点之间的一点，连结，，，，则四边形的面积为________（用含的代数式表示）．

14、计算的结果等于_____________.

15、写出一个比大且比小的整数____．

16、已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．

17、如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，AB＝BC，对角线AC，BD交于点O，且OA＝OC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．

(1)求证：OD＝OB；

(2)求证：四边形ABCD是菱形；

(3)若sin∠CDE＝，CE＝1，求BD的长度．

18、函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？

19、根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据所给信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据;

（2）若菏泽市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数为多少万人?

（3）在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。

20、如图，为了探究某种类型矩形的性质，数学项目学习小组在边上取一点E，连接．经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点F恰好落在上．据此解决下列问题：

(1)求证：；

(2)如图，延长交于点G，交于点H．

①求证：；

②求的值．

21、（1）计算：4•sin60°﹣2÷+2|π﹣tan30°|0

（2）先化简，再求值，其中x是不等式组的整数解．

22、解方程：．

23、一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.

24、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究探究过程如下，请补充完整．

(1)自变量x的取值范围是__________；

(2)下表是x与y的几组对应值．

求m的值；

(3)根据上表的数据将该函数图象补充完整并写出两条函数的性质；

(4)已知函数的图象如图所示，请直接写出不等式的解集．