2024-2025学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（          ）

A．0.28

B．0.27

C．0.26

D．0.24

2、如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

3、估计的值应在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

4、下列计算中正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（　　）

A. B. C. D.

7、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:

则通话时间不超过15 min的频率为(　　)

A．0.1

B．0.4

C．0.5

D．0.9

8、若点A(,1)、B(,2)、C(,－3)在双曲线上，则（        ）

A．x1＞x2＞x3

B．x1＞x3＞x2

C．x3＞x2＞x1

D．x3＞x1＞x2

9、某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，打算为这块矩形草地围上低矮栅栏．若所需栅栏的总长为，那么这块草地的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为______________.

12、因式分解： _________________．

13、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____

14、如果关于x的一元二次方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

15、计算：（）﹣1+20190＝_____．

16、如图，四边形内接于⊙， 、的延长线相交于点， 、的延长线相交于点．若，则__________ ．

17、如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．

（1）在图2中，求证：AD=CE；

（2）设AB= ，BD= ，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．

18、在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回口袋搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球是一个红球和一个白球的概率．

19、嘉淇准备完成题目：化简：．发现系数印刷不清楚．

他把猜成请你化简：；

他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．＂通过计算说明原题中是几?

20、计算

（1）

（2）

（3）

21、如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．

（1）求证：AB=CB，AD=CD；

（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）

（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.45）

22、在平行四边形中，,,.

求证：平行四边形是矩形.

23、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点， ，连接DE.

(1)求证：四边形ACED为矩形；

(2)连接OE，如果BD=10，求OE的长.

24、如图，是的直径，，是的中点，交于点．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求的半径长．