2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（　　）米．（参考数据：≈1.7，tan35°≈0.7）

A．23.1

B．21.9

C．27.5

D．30

2、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（       ）米．

A．500sin55°

B．500cos55°

C．500tan55°

D．500cos35°

4、如图，处有一艘轮船，处有一盏灯塔，则在轮船处看灯塔的方向是（    ）

A.南偏东 B.南偏东

C.北偏西 D.北偏西

5、如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（   ）

A.24 B.12 C.﹣12 D.﹣6

6、附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度(平均速度)v之间的函数关系式是( )

A. v＝5t B. v＝t＋5 C. v＝ D. v＝

7、函数y=的自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞1   B．x＜1   C．x≥1   D．x≤1

8、下列选项中，可以用来证明命题“若a是实数，则>0”是假命题的反例是( )

A. a=-1 B. a=0 C. a=1 D. a=2

9、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC为（）

A. B. C. D.1

10、若a+b=3，a－b=7，则的值为 （ ）

A．－21

B．21

C．－10

D．10

11、如图，宽为的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则的值为__________．

12、计算______．

13、随着人们支付方式的改变，支付宝用户迅猛增加，截至2019年6月，全球支付宝用户超，过亿．用科学记数法表示数据亿为 _____________

14、据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11600000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为   人．

15、如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．

16、当代数式,有意义时，要满足的条件是____________.

17、如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A（1， 0）和点C．经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称．

（1）求一次函数表达式；

（2）点P在二次函数图像的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．

18、如图，可以自由转动的均匀的两个转盘，被它的半径分成标有数字的扇形区域，扇形圆心角的度数如图所示，小亮和小颖做游戏，规则如下：同时转动这两个转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止）．若两个转盘所转得的数字乘积为1，则小亮赢，否则小颖赢．这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．

19、如图，在正方形ABCD中，，E为AB的中点，连接CE，作交射线AD于点F，过点F作交射线CD于点G，连接EG交AD于点H．

(1)求证：．

(2)求HD的长．

(3)如图2，连接CH，点P为CE的中点，Q为AF上一动点，连接PQ，当与四边形GHCF中的一个内角相等时，求所有满足条件的DQ的长．

20、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点在小正方形的顶点上，按要求画出图形．

（1）画一个以线段AB为底边的锐角等腰三角形ABC，使得点C在小正方形的顶点上；

（2）画出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面积相等，要求点D在小正方形的顶点上；

（3）直接写出线段AD的长．

21、如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．

（精确到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84） 

22、如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP．

（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长；

（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围．

（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？试求出这个最大值．

23、如图，建筑物AB垂直于地面，测角机器人先在C处测得A的仰角为，再向着B前进6米到D处，测得A的仰角为．求建筑物AB的高度（结果精确到米）．（参考数据：，，）

24、4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

（2）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少．