2024-2025学年（下）巴州九年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是(      )

A．

B．3

C．

D．2

2、的相反数是（  ）

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

3、甲乙两地相距8km，下图表示往返于两出的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系．小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（　　）

A．0.2km/min

B．0.15km/min

C．0.12km/min

D．0.1km/min

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于( )

A. 3sinα B. 3cosα C.  D.

5、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）

A．500(1+2x)=720

B．500(1+x)=720

C．500(1+x)=720

D．720(1+x)=500

6、小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（　　）

A. 10000条 B. 100000 C. 200000条 D. 2000000条

7、2017年，是鄂州市全面建设社会主义现代化国际航空大都市的开局之年，全年全市完成地区生产总值905.92亿元，将“905.92亿”用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，原点在边上，反比例函数的图象恰好经过顶点和，并与边交于点，若，的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，从点观测建筑物的仰角是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、用配方法把二次函数y＝﹣x2﹣2x+4化为y＝a(x﹣h)2+k的形式为______．

12、在平面直角坐标系中，为坐标系原点，在坐标平面内，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标为___________．

13、根据语句“2与x的差不小于3”可列不等式：______．

14、  计算：=________．

15、画视图时，看得见的轮廓线通常画成   ，看不见的部分通常画成   .

16、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O半径是2，∠B＝120°，则的长是_____．

17、计算：+（﹣）﹣3tan30°﹣（π﹣）0．

18、如图，已知顶点为M（，）的抛物线过点D（3，2），交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线AD上方时，求△PAD面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q'．是否存在点P，使Q'恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

19、某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：

（1）被调查的学生共有   人；

（2）把折线统计图补充完整；

（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，求证OA＝OD．

21、如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别与、相交于点、．

（1）证明：与面积相等；

（2）若，求的值；

（3）若四边形面积为，求反比例函数的解析式．

22、规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”

（1）求抛物线y＝x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”；

（2）在探究问题：求抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．

（3）若抛物线y＝x2﹣2x+3与抛物线y＝+c的“亲近距离”为，求c的值．

23、如图，点分别是对角线上两点，.求证：.

24、在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品40件，B种物品50件，共需840元．

(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过6500元，那么A种防疫物品最多购买多少件？