2024-2025学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、下面可以用来验证式子3﹣（﹣1）＝4正确的是（　　）

A. 4+（﹣1） B. 4﹣（﹣1） C. 4×（﹣1） D. 4÷（﹣1）

2、已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2：3，那么它们的面积比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．4：9

D．9：4

3、在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为(　　)

A. y＝3500x   B. x＝3500y   C. y＝   D. y＝

5、的平方根是（　　）

A．

B．2

C．

D．

6、电影《流浪地球》2月5日大年初一上映，5月6日该片于内地正式下映．累计上映90天总票房达到46.54亿人民币，将46.54亿用科学记数法表示应为（　　）

A. 4.654×108 B. 0.4654×109 C. 4.654×109 D. 4.654×1010

7、用科学记数法表示11090000，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( 　  )

A.平均数变大，方差变大 B.平均数变小，方差变小

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变小，方差变大

9、如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好过点，．若直尺的宽，三角板的斜边，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、小丽同学今年在六次数学考试中的成绩分别是：117，118，120，116，118，119，则她这六次考试成绩的方差是__．

12、如图，已知直线是的切线，为切点，交于点，点在上，且，则__________．

13、若，则______．

14、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.

15、如果抛物线（为常数）不经过第二象限，那么的取值范围是________．

16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为_____．

17、如图，点O在的平分线上，与相交于点C．与的延长线相交于点D，与相切于点A．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，求的半径；

(3)点G是劣弧上一点，过点G作的切线分别交于点E，F，若的周长是半径的3倍，求的值．

18、如图，已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=8．

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E．(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

（2）求AE的长．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE=EF=FD，连接BE、CF并延长，交于点G， GB=GC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若△GEF的面积为2．

①求四边形BCFE的面积；

②四边形ABCD的面积为　   　．

20、计算： =     ．

21、计算：

22、如图，AM是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A重合）．过点D作KD∥AB，交BC于点K，过点C作CE∥AM，交KD的延长线于点E，连接AE、BD．

（1）求证：△ABM∽△EKC；

（2）求证：AB•CK＝EK•CM；

（3）判断线段BD、AE的关系，并说明理由．

23、已知：正方形ABCD的边长为10，E是边CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC于点M，DE交AC于点N．

(1)求证：CE=AF；

(2)求证：FM=EM；

(3)随着点E在边CB上的运动，NA·MC的值是否变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

24、先化简，再求值：÷，其中x＝3.