万宁2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若事件A与事件B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.2，则（             ）．

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

2、已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、设命题函数的一条对称轴为；命题，，则下列命题为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知矩阵，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知,且,则等于（ ）

A． B．     C．     D．

8、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

9、下列图象中，有一个是函数（，且）的导函数的图象，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

10、已知平行四边形内接于椭圆：（），且，斜率之积的取值范围为，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若是任意平面向量，，给出下列等式：

①；②；③；④；⑤．

其中正确的等式个数是（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

12、我国古代数学有该样一个问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（       ）

A．104人

B．108人

C．112人

D．120人

13、我国古典乐器一般按“八音”分为“金，石，木，革，丝，土，匏，竹”，其中“金，石，木，为打击乐器，“丝”为弹拨乐器，“土，匏，竹”为吹奏乐器，现从“金，石，土，竹，丝”中任取两种乐器，则至少有一种为吹奏乐器的取法种数为（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

14、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，

则使得Sn达到最大值的n是( )

A. 21   B. 20   C. 19   D. 18

15、曲线（为参数）的离心率为(   )

A.   B.   C.   D.

16、已知向量，，则在上的投影为______.

17、计算．

18、把边长为4的正方形ABCD沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使得平面平面CBD.则空间四边形ABCD的对角线AC的长为__________.

19、正方体的棱长为1，以为原点，以正方体的三条棱所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.若点在正方体的侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列点的坐标：①；②；③；④；⑤中正确的是__________.

20、不等式的解集为__________________..

21、如图，长方体中，，，若是的中点，则与平面所成角的正弦值是___________.

22、以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹，若已知，，动点M满足，此时阿波罗尼斯圆的方程为______．

23、若坐标原点在圆内，则的取值范围是_________.

24、过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是__________．

25、已知赋值语句；；则最后的值为_______．

26、已知圆心为C的圆经过点和，且圆心在直线l：，求：

(1)求圆心为C的圆的标准方程：

(2)设点在圆C内，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积：

(3)若过点的直线被圆C所截得弦长为8，求该直线的方程.

27、点为圆外一点，为圆上任意一点，若的中点为，当在圆上运动时，求点的轨迹方程.

28、如图，四边形是直角梯形，平面,

（1）求直线与平面所成角的余弦；

（2）求平面和平面所成角的余弦.

29、已知抛物线：上的一点到焦点的距离等于4.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A、B两点，.求直线的斜率.

30、设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的40%，35%，25%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%．现从该厂这批产品中任取一件．

(1)求取到次品的概率；

(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？