吕梁2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，则在上的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（   ）

A.12种 B.24种 C.48种 D.60种

3、若极坐标方程满足，则表示的图形关于（   ）对称．

A.极轴 B.极点 C.射线 D.不确定

4、方程的解所在的区间为（ ）

A. B.

C. D.

5、若函数在点处的切线与垂直,则=

A．2

B．0

C．

D．

6、已知，为正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知随机变量X的分布列为

则（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、已知是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

A．

B．

C．

D．

9、在四面体中， ，二面角 的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是

A．

B．

C．

D．

10、若函数，则（   ）

A. B.2 C. D.4

11、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ）

A．23

B．75

C．77

D．139

12、已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

13、从3名男生和4名女生中各选2人组成一队参加数学建模比赛，则不同的选法种数是（       ）

A．12

B．18

C．35

D．36

14、若，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

15、若(，n为偶数)，则等于（   ）

A.1 B. C. D.

16、在处的切线方程为__________.

17、已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有且当时，，则__________.

18、若与的夹角为135°，，，则________．

19、“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款（一人捐一笔款），记者采访这三兄弟时，甲说：“乙捐的不是最少.”乙说：“甲捐的比丙多.”丙说：“若我捐的最少，则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答，确定乙捐了_________万.

20、已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是_________

21、函数的定义域上的值域为，则t的可取范围为______.

22、一位篮球运动员投篮一次得3分概率为，得2分概率为，不得分概率为，.若他投篮一次得分的期望为1，则的最小值为______.

23、在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________．

24、焦点在轴，两准线间的距离为，焦距为的椭圆方程为__________.

25、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的最大角的大小是________.

26、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）存在，，使得，求t的取值范围.

27、已知锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角；

（2）若，求的取值范围．

28、已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

29、已知等差数列的公差，且.

（1）求及；

（2）若等比数列满足，，求数列的前项的和.

30、已知函数，.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；

（2）当时，求在上的最大值.