白山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设函数，，如果函数有5个不同的零点，则　　

A．且

B．且

C．且

D．且

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中正确的是（       ）

A．事件发生的概率等于事件发生的频率

B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点

C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则

D．对于两个事件、，若，则事件与事件互斥

4、若直线与互相平行，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

5、完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（ ）

A． B．

C．   D．

6、已知函数为奇函数，则（   ）

A. B. C. D.

7、下列所给的对象能构成集合的是（ ）

A．2019届的优秀学生

B．高一数学必修一课本上的所有难题

C．遵义四中高一年级的所有男生

D．比较接近1的全体正数

8、两数1，25的等差中项为（   ）

A.1 B.13 C.5 D.

9、已知灯塔在海洋观察站的北偏东50°的方向上，灯塔在海洋观察站的南偏东70°的方向上，，两点间的距离为5海里，，两点间的距离为7海里，则，两点间的距离为（   ）海里．

A．3

B．4

C．6

D．8

10、已知函数，函数是最小正周期为2的偶函数，且当时，．若函数恰有3个零点，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

12、在△中，若，则等于 (　 　)

A.   B.   C.   D.

13、已知复数，则________．

14、已知向量，，若，则实数_________.

15、研究人员发现某种物质的温度（单位：摄氏度）随时间（单位：分钟）的变化规律是：.经过______分钟，该物质温度为5摄氏度.

16、已知点，，是曲线上一个动点，则的最大值是__________．

17、若，则的最小值是___________

18、如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________

19、命题“若一个函数定义域不对称，则该函数不是偶函数．”的逆否命题是________________________．

20、已知角满足，则的值为______.

21、不等式的解集为________

22、已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=的值域为[1，+∞），则a的取值范围是______．

23、已知函数，其中．

(1)解不等式；

(2)若函数，且对任意的，恒有成立，求实数的最大值．

24、如图在三棱锥中，，且．

(1)求证：平面平面ABC

(2)若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB所成锐二面角的余弦值．

25、已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求和的值；

（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.