平潭综合实验区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题(解析版)

1、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（　　）

A. B. C. D.

2、一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm，3 cm，那么这个直角三角形的面积是(　　)

A. 8 cm2   B. 7 cm2   C. 9 cm2   D. cm2

3、如果，那么与的差（       ）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

4、若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（   ）

A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如果与互为倒数，那么的值是（       ）

A．2020

B．

C．

D．

7、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（  ）

A．  B．2 C． D．

8、如图，a∥b∥c，BC=1，DE=4.5，EF=1.5，则AB=（   ）．

A.1.5 B.2 C.3 D.4.5

9、已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ）cm2.

A．

B．

C．

D．

10、下列各式表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，若，，则的长为___________．

12、如图，中，，平分，，垂足为，，，则的长为______．

13、若单项式3a m-1b和单项式-2a3bn-2是同类项，则m+n=________.

14、某商场为了增加销售额，推出“元月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡元月份在该商场一次购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是_______．

15、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是   ．

16、已知等腰三角形的的腰长为xcm，底边长为ycm，周长为10cm，则y与x的函数关系式是_________．

17、如图，中，平分，且于E．

(1)求证：；

(2)如果，求的长．

18、如图，在ABC中，AB＝AC，点O在AB上，⊙O经过点B，与BC交于另一点D，与AB交于另一点E，作DF⊥AC，连接EF．

（1）求证：DF与⊙O相切；

（2）若EF与⊙O相切，AC＝7，DF＝4．

①求证：四边形ODCF为平行四边形；

②求⊙O的半径．

19、已知代数式化简后，不含有项和常数项．

(1)求，的值．

(2)求的值．

20、如图，中，E、F是对角线BD上两个点，且满足BE=DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD．

求证：AD•CE＝DE•DF；

说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；

(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．

①∠CDB＝∠CEB；

②AD∥EC；

③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．

23、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．根据图中信息，列二元一次方程组求出买1束鲜花和1个礼盒各需要多少元钱？

24、已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．点是点关于抛物线对称轴的对称点．过，两点的直线与轴交于点．

（Ⅰ）求，两点的坐标；

（Ⅱ）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．线段与直线交于点，当时，求点的坐标；

（Ⅲ）若点是轴上的点，且满足，求点的坐标．