2025年新疆博州中考数学试题含解析

1、观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　）

A．2S2﹣S

B．2S2+S

C．2S2﹣2S

D．2S2﹣2S﹣2

2、一个不透明的袋子里装有8个形状大小完全相同的球，其中4个红球，1个黄球，3个白球．从袋子中任意摸出一个球是白球的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）

A．图像的开口向上

B．图像与轴交点是

C．图像与轴有唯一交点

D．当时，随的增大而增大

4、纳米是一种长度单位，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、分式、、、 、，中最简分式有（　　）个．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的3倍，设乙的长和宽分别是a和b，则等于（ ）

A．3：1

B．5：2

C．5：3

D．9：2

7、若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查：

①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率

③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数

适合采取全面调查的是（ ）

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

9、如图，，平分，．若P到OA的距离为．若点，分别在射线，上，且△是边长为整数的等边三角形，则满足上述条件的点有（参考数据：（ ）

A．4个以上

B．4个

C．3个

D．2个

10、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则=________．

12、20°45′+19°15'＝_____°．

13、△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），当线段AD＝7时，BD的长为   ．

14、已知△ABC∽△DEF，且S△ABC＝4，S△DEF＝2，则＝_____．

15、若，则的值是______．

16、已知，且，则______.

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度．

19、解方程（组）：

(1)

(2)

20、计算：

（1）   （2）

21、计算：（+1）2﹣+2．

22、求下列各式中x的值.

（1）4 (x-1) 2　=25

（2）(x+2) 2　=7

23、如图1、图2，点均在小正方形网格的格点上，请利用无刻度的直尺分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法．

(1)如图1，分别在上找点，使得，且；

(2)如图2，分别在上找点，使得，且．

24、解方程：