2025年新疆哈密中考数学试题(含答案)

1、运用乘法公式计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

2、观察下列单项式的排列规律： 3x， -7x2， 11x3， -15x4， 19x5，……照这样排列第10个单项式应是（   ）

A.39x10 B.43x10 C.-39x10 D.-43x10

3、画△ABC中BC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是     (　　)

A. 1   B. －1   C. 1或－1   D. 2

5、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接CE，则CE等于（　　）

A．5

B．6

C．2+2

D．2+2

6、在△ABC中，若|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是(   )

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 105°

7、解方程时，下列去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、据报道，年上海世博会中国馆投资约元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示元约为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ACD的面积为a，则△ABC的面积为（  ）

A. a   B. 2a   C. 3a   D. 4a

10、（2019·濮阳二模）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.

12、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．

13、二次函数y＝的图象开口向上，则k＝___．

14、如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．

15、如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝_____．

16、在数轴上，若点与表示的点相距个单位,则点表示的数是__________．

17、商店购进一种商品进行销售，进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60＋x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？最大月利润时多少？

18、计算:   .

19、一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：

（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?  

（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？

20、化简：．

21、我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式．

(1)下列式子中①，②，③，______是根分式（填写序号即可）；

(2)写出根分式中的取值范围______；

(3)已知两个根分式，．若，求的值；

22、已知：如图，矩形的两条对角线与相交于点O，点E、F分别是线段的中点，联结．

(1)求证：四边形是等腰梯形；

(2)过点O作，垂足为点M，联结，如果，求证：四边形是菱形．

23、如图，相距10km的A，B两地间有一条笔直的公路，C地位于A，B两地间且距A地6km，小明骑单车从A地出发沿公路以每小时5km的速度向B地匀速骑行，当到达B地后立即以原来的速度返回，直到A地停止．设小明骑行时间为t（h），小明所处位置记为点P．若以C地为原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示A，B，C三地，解答下列问题：

（1）填空：点A表示的有理数为 　 　，点B表示的有理数为 　 　；

（2）当t＝0.5时，点P表示的有理数为 　 　；

（3）在小明由A地到B地过程中，点P表示的有理数为 　 　，在小明由B地返回A地过程中，点P表示的有理数为 　 　（用含的代数式表示）；

（4）当小明距离C地2km时，请直接写出所有满足条件的值．

24、用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．

（1）求出y与x的函数关系式与自变量的取值范围，并画出函数图象。（不列表，画简图）

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？