2025年天津中考数学试题带答案

1、下列计算中，正确的是（　　）

A. ＝5 B.  C. ＝3 D.

2、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )

A. 1∶   B. 1∶2   C. ∶2   D. 1∶

3、已知，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

4、如图1，点D、B、C、E在同一条直线上，在△ABC中，∠BAC＝40°，AB＝AC＝2，点D、E在直线BC上由左向右运动，且始终保持∠DAE＝110°，当点D向点B运动时（D不与B重合），如图（2），设DB＝x，CE＝y，则y与x的函数关系的图象大致可以表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若(2－3)2＝m－n(m，n为有理数)，则m，n的值分别为(　　)

A. m＝30，n＝6   B. m＝30，n＝12

C. m＝30，n＝－12   D. m＝12，n＝－12

7、如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）

A.513 B.514 C.511 D.510

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（　　）

A．sinA＝

B．cosA＝

C．cosB＝

D．tanB＝

9、若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各对数中，互为相反数的是(　　)

A.－(＋2)与＋(－3) B.－(－4)与|－4| C.－32与(－3)2 D.－23与(－2)2

11、计算的结果等于____________．

12、分式的值为零，则的值为________.

13、如图，在中，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，，，则的周长为______．

14、已知，轴，，则点A的坐标为______．

15、一个圆锥的母线长是，底面圆的半径是，则这个圆锥的侧面积______．

16、用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是____．

17、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若该方程有两个正实数根，，且，求m．

18、如图，矩形的顶点分别在函数和的图象上，且．

(1)求的值；

(2)若点分别在和的图象上，且不与点重合，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、解方程：（4x-1）2-9=0

20、（1）分解因式：xy2﹣2xy+x

（2）若代数式﹣3x，﹣1，1在数轴上位置为从左往右依次排列，求x的取值范围．

（3）化简：

（4）先化简，再求值，其中x＝．

21、

22、计算：

(1)x﹣2x﹣3x+6x．

(2)（3a2﹣a+7）﹣（﹣4a2+2a+6）．

23、某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．

24、在平面直角坐标系 中， ，为抛物线上两点，其中，记抛物线在，两点之间的部分为图象．

(1)求抛物线对称轴和顶点坐标；

(2)记图象上最高点与最低点的纵坐标之差为．

①当 ，若图象 为轴对称图形，求 的值；

②若，，求的取值范围．