2025年新疆阿勒泰地区中考数学试题带答案

1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（　　）

A.点B B.点D C.点E D.点A

2、已知二次根式，（n为正整数），下列说法：

①若，，则；

②若，则；

③若，则y的最小值为．

其中正确选项的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、如图有两张等宽的矩形纸片，矩形EFGH不动，将矩形ABCD按如下方式缠绕：如图所示，先将点B与点E重合，再先后沿FG、EH对折，点A、点C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点D刚好与点G重合，则图中，则FG的长度为（       ）

A．12

B．10

C．

D．

4、如图为某二次函数的部分图像，有如下四个结论：①此二次函数表达式为y＝x2﹣x＋9：②若点B（﹣1，n）在这个二次函数图像上，则n＞m；③该二次函数图像与x轴的另一个交点为（﹣4，0）；④当0＜x＜5.5时，m＜y＜8．所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5、下列命题是假命题的是( )

A.两直线平行,内错角相等 B.三角形内角和等于

C.对顶角相等 D.若，则

6、已知：线段a，b，c，求作线段x，使x＝，以下作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（ ）

A．a2＞b2

B．a2＜b2

C．a2≥b2

D．a2≤b2

8、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（ ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

9、用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（　　）

A．（x+1）2＝6

B．（x﹣1）2＝6

C．（x+2）2＝9

D．（x﹣2）2＝9

10、下列各选项中的两数互为相反数的是（    ）

A．和

B．和

C．和

D．和

11、单项式的次数是_______．

12、若a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是____．

13、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，AB＋AC＝8 cm，则△ACE的周长是_______．

14、两个相似三角形的周长比是，其中较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为_____．

15、自由式滑雪女子U型场地技巧赛是冬奥会的运动项目之一，其U型场地的竖截面可简化为下图所示轴对称模型，数据如图所示，则该U型场地竖截面的总长为______m．

16、若一组数据6，，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是__________．

17、为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备购买一批运动鞋，供学生借用，为配合学校工作，学校体育部从全校各个年级随机抽查了若干名学生的鞋号，用表格整理数据（如下）．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）将表格补充完整；

（2）在所抽查的鞋号组成的数据中，众数是　 　，中位数是　 　；

（3）若该校计划购买300双运动鞋，根据样本数据，鞋号37的运动鞋应购买多少双？

18、解下列方程：

（1）；

（2）．

19、在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒

乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是　　　　，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　　　　；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

20、比较下面两组数的大小。

（1）和  

（2）和

21、如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

（1）求抛物线解析式及点D坐标；

（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；

（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

22、如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.

(1)求直线的解析式；

(2)若轴上有一点使得时，求的面积.

23、先化简，再求值： ，其中 - 1.

24、（1）解方程：；

（2）解不等式组：