2024-2025学年（上）定西九年级质量检测数学

1、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，且经过点（0，2）．有下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0：③9a＋3b＋c＜2；④3a＋c＜0；⑤若（﹣，y1），（﹣，y2），（4，y3）是抛物线上的点，则y3＜y1＜y2，其中正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列二次函数其图像的顶点坐标为的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程的解为(　　)

A．

B．

C．，

D．

4、.鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为(  )

A. 10只   B. 11只   C. 12只   D. 13只

5、将二次函数的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函数的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、从1，2，3，4，5这五个数中随机取出一个数，取出的数是偶数的概率是（ 　　）

A. B. C. D.

8、下列各式中，y是的二次函数的是（ ）

A. B. C. D.

9、下列命题中是真命题的是（     ）

A．相等的角是对顶角

B．数轴上的点与实数一一对应

C．同旁内角互补

D．无理数就是开方开不尽得数

10、抛物线y=－（x－2）2＋3的顶点坐标是（ ）．

A．（－2，3）

B．（2，3）

C．（2，－3）

D．（－2，－3）

11、已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是________．

12、在比例尺为1：38000的泰州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_________km．

13、如图，在正方形中，，点分别为，上的点，将正方形沿折叠，使点落在处，点落在处，交于点，交于点，若，，则的长为___________．

14、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于__．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若AD=6，BD=18，则AC的长等于______．

16、如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，，则__________．

17、关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求的最大整数值．

（2）当取最大整数时，求的值．

18、旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元．

（1）若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）

（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？

19、如图，飞机A在地面目标B的正上方1000米处，飞行员测得另一地面目标C的俯角为30°，求B，C之间的距离（精确到0.1米）．（参考数据：sin30°＝，cos30°＝，tan30°＝，＝1.7321，sin60°＝，cos60°＝，tan60°＝）

20、解下列方程：

（1）；

（2）．

21、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同．已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少？

22、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

试求：（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若PD=3，求⊙O的直径．

23、（1）化简求值：，其中；

（2）解方程．

24、如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．

求证：DE=AC．