2024-2025学年（上）齐齐哈尔九年级质量检测数学

1、已知与各边相切于点，，则的半径（  ）

A. B. C. D.

2、已知，则的值为（　　）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

3、已知二次函数(   )

A.  B.  C.  D.

4、用计算器验证，下列等式中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

5、若一元二次方程的一个根是x=1，则的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．不能确定

6、如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A、D在x轴上，则点C坐标为（   ）

A、   B、

C、   D、

7、已知点、、均在抛物线上，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解是（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝35°，则∠OBA的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．55°

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、一元二次方程的两根分别为______．

12、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为______．

13、圆的半径为5cm，如果圆心到直线的距离为3cm，那么直线与圆有公共点的个数是_____．

14、在实数范围内分解因式：=_______________．

15、分解因式：＝______

16、已知⊙O的半径为4cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：_________．

17、计算：

(1)已知，求的值．

(2)．

18、已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

19、如图，是⊙的半径，点是直径上一点，点在的延长线上，连接，使得．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）连接，若，，，求的长．

20、（1）解方程:2(x-3)2=x2-9

(2)－25÷23＋|－1|×5－(π－3.14)0

21、解不等式组：

22、超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中x≥10，且x为整数），且每天洗手液的销售量至少为70瓶．当每瓶售价是14元时，每天销售量为80瓶；当每瓶售价是13元时，每天销售量为85瓶．

（1）求y与x之间的函数关系式，以及x的取值范围；

（2）为了回馈社会，超市决定每卖出一瓶洗手液就捐赠n元（n＞0），已知该超市每天在该洗手液销售上可获得的最大利润为350元，则n的值是多少？

23、已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．

(1)求证：△ACD为等腰直角三角形；

(2)若BC＝1，AC＝2，求四边形ACED的面积．

24、在中，，.

（Ⅰ）如图Ⅰ，为边上一点（不与点重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接.

求证：（1）；

（2）.

（Ⅱ）如图Ⅱ，为外一点，且，仍将线段绕点逆时针旋转得到，连接，.

（1）的结论是否仍然成立？并请你说明理由；

（2）若，，求的长.