2024-2025学年（上）金昌九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（－2，0），B（1，2），C（1，－2），已知N（－1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2020的坐标为：（       ）

A．（－3，0）

B．（－1，8）

C．（3，－4）

D．（－1，0）

2、反比例函数的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（　　）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

3、下列说法错误的是（   ）

A. 二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大

B. 二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0

C. a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D. 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

4、已知矩形的长和宽是方程x2﹣6x+8＝0的两个实数根，则矩形的对角线的长为（　　）

A．6

B．8

C．20

D．2

5、已知点都在反比例函数（）的图象上，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、. 如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 16-4 B. 32-8 C. 8-16 D. 无法确定

8、已知的半径为，若直线与的圆心O的距离，则直线与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．外离

9、已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 (   )

A.2：3 B.4：9

C.3：2 D.

10、抛物线的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：如图，矩形中，，点E是边上一点，把沿翻折至与相交于点G且，再把绕点E顺时针旋转一定的角度后得到的延长线交于点交于点N，当时，的长度是________．

12、现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部

相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为   。

13、小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距_____公里．

14、在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，若EC平分∠BED，∠BED＝2∠D，则cos∠ABE＝________．

15、如图，在中，，，，直线m垂直平分，点P为直线m上的动点，则的最小值是_____．

16、如图，，两点都在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为，（），过点作轴于点，若的面积，则的值为__________．

17、已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）试求k的取值范围；

（2）若此方程的两个实数根，是否存在实数k，满足，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

18、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为，线段的端点在格点上．在图①、图②给定的网格中以为边各画一个四边形，四边形的顶点都在格点上，并求出所画四边形的面积．

（1）在图①中画一个正方形，这个正方形的面积为 ．

（2）在图②中画一个菱形（与图①所画图形不全等），这个菱形的面积为 ．

19、为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了多少名同学？

(2)求艺术类读物占所购课外读物的百分比．

(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．

20、已知a：b＝3：2，求：

（1）；

（2）的值．

21、（1）0；

（2）

22、汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行时速度不超过千米/小时），根据经验，，的一组对应值如下表；

(1)根据表中的数据，分析说明平均速度（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数关系，并求出其表达式；

(2)汽车上午从甲地出发，能否在上午之前到达乙地？请说明理由．

23、解方程，

(1)2x2＋2x－1＝0

(2)5（x＋3）2＝x2－9

24、已知反比例函数与一次函数的图象相交于点，和点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求出的面积；

（3）直接写出不等式的解集．