2024-2025学年（上）黔南州九年级质量检测数学

1、抛物线y＝－（x－3）＋2顶点坐标是（ ）

A．（3，2）

B．（－3，2）

C．（3，－2）

D．（2，2）

2、一元二次方程x2=x的解是（ ）

A. 1   B. 0   C. 1或0   D. 此方程无解

3、用配方法解方程， ，变形正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、数据2，3，5，7，3的极差是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

5、一副三角板如图1放置（有一条边重合），如图2把含45°的直角三角板ACD绕点A顺时针旋转30°，得到△AC′D′，若BC＝2，则△BCC′的面积为（　　）

A.2﹣3 B.3﹣ C.4﹣6 D.6﹣2

6、为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，随机抽取其中40名学生进行调查，这40名学生收集的废旧电池数量统计如下：

对这组数据描述正确的是（　　）

A．众数是30

B．平均数是60

C．中位数是20

D．方差是0

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正确结论的个数是（　　）

A．②③④

B．①②⑤

C．①②④

D．②③⑤

8、如图，在平面直角坐标系中，有点和，在轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、某药品经过两次降价，由每盒72元调至56元，若设平均每次降低的百分率为x，根据题意，可得方程（ 　）

A．72（1﹣x）2＝56

B．72（1﹣x2）＝56

C．72（1﹣2x）＝56

D．72（1+x）2＝56

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线都经过轴正半轴上的点.过点作轴的平行线，分别与这两条抛物线交于、两点，以为边向下作等边，则的周长为__________．

12、当方程是关于x一元二次方程时，的值_______．

13、如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______．

14、如图，在中，，，，将绕点A旋转得到，点E、F分别是点B、C旋转后得到的点，如果，直线AE交BC的延长线于点D，那么DE的长为______．

15、飞机着陆后滑行的距离s (单位：米)关于滑行的时间t (单位：秒)的函数表达式是，则飞机着陆后滑行的最长距离为__________米.

16、如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为_____．

17、如图，点是斜边的中点，过点，分别作，，连接．

（1）若，，求的长；

（2）求证：．

18、先化简，再代入求值：，其中

19、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积是多少？  

20、化简求值：，其中m＝+1

21、有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是，按照图中所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况.

(1)列举出所有可能的情况；

(2)求出至少有一盏灯可以发亮的概率.

22、已知代数式．

(1)化简已知代数式；

(2)若a满足，求已知代数式的值．

23、如图1，在等腰中，，，过点作交于点，点、分别是线段、上两点，且，连接交于点，过点作交于点，交于点．

（1）若，求的面积；

（2）求证：；

（3）如图2，，连接，将绕点在平面内任意旋转，取的中点，连接，，将线段绕点逆时针旋转得到，连接、，过点作交于点．当线段的长最小时，直接写出的周长．

24、如图，直线与反比例函数的图象相交于点和.

（1）求出反比例函数的表达式并直接写出，的值；

（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；

（3）求的面积.