2024-2025学年（上）嘉兴九年级质量检测数学

1、如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

2、下列命题错误的是（　　）

A. 经过平面内三个点有且只有一个圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 圆内接菱形是正方形

3、如图，分别是三边的中点，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、反比例函数()图像在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（    ）

A. B. C. D.

6、已知纸的宽度为，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则纸的高度约为（   ）

A. B. C. D.无法确定

7、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( )

A.（-3，﹣1） B.（3，﹣1） C.（3，1） D.（﹣1，3）

8、如图，已知，，，那么的长等于（　　）

A．2

B．

C．4

D．

9、在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）

A. 3   B. 2   C.   D.

10、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_____．

12、矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE= ．

13、一天，小新带弟弟从家出发一起去文具店买文具．出门10分钟后，小新发现忘了带钱，于是立即停下，并打电话让正在家里的妈妈送钱出来，挂电话后，小新让弟弟原地等待，自己立刻以先前速度的1.6倍往家走去，同时，妈妈也拿上钱从家里出发．30秒后，小新觉得弟弟一人在路边等待不安全，于是立即以刚才的速度折返，接上弟弟后，立刻以出门时的速度往家走去．与妈妈相遇后，接过妈妈手中的钱，小新和弟弟立即以出门时的速度往文具店走去，妈妈则以先前速度的一半回家．最后妈妈到家时，兄弟俩刚好到达文具店．小新和妈妈相距的路程y（米）和小新出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，整个过程中，小新和妈妈都是匀速前进，且小新接过钱的时间忽略不计，则小新家和文具店的距离是______米．

14、是的外接圆，于点D，且，则的度数是________．

15、“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白糖粽2个，其中豆沙棕和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个，选到甜棕的概率是______．

16、点（3，-5）关于原点的对称点的坐标为_______.

17、如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，且∠ADB=90°．

（1）如图1，若∠BAD=30°，AD=3，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接EF，求线段EF的长；

（2）如图2，若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合，连接GD并延长交BC于点H，连接AH，求证：∠DAH=∠DBH．

18、定义：给定两个函数，我们约定：任取自变量x的一个值，当时，另一个函数对应的函数值比原函数的函数值大1：当时，另一个函数对应的函数值比原函数的函数值小1，我们称这样的两个函数互为伴随函数，例如：一次函数．它的伴随为

(1)已知点在一次函数的伴随函数的图象上时，求a的值．

(2)已知二次函数，当点在这个函数的伴随函数的图象上时，求m的值．

19、沈阳市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种水果，计划以每千克60元的价格销售，现决定降价销售，当降价不大于4元时，这种水果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（x＞0）满足一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：

(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(2)商贸公司要想获利2210元，求这种水果每千克应降价多少元？

(3)请直接写出当该水果每千克降价______元时，商贸公司的获利最大．

20、如图，，平分，过点作交于，连接交于，若，，求，的长．

21、如图，AB是的弦，AC是的直径，将沿着AB弦翻折．恰好经过圆心O．若的半径为6，求图中阴影部分的面积．

22、已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似．（保留作图痕迹，不写作法）

23、在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过（2，﹣2），（0，﹣2），函数的最小值是﹣4．

（1）求二次函数的解析式．

（2）当自变量的取值范围为什么时，该二次函数的图象在横轴上方？请直接写出答案．

24、如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；

如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度.