1、对于反比例函数y=﹣,下列说法正确的有( )
①图象经过点(1,﹣3);
②图象分布在第二、四象限;
③当x>0时,y随x的增大而增大;
④点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,若x1<x2,则y1<y2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,成比例的是( )
A.1,2,3,4
B.2,10,15,5
C.2,4,8,16
D.2,12,12,4
3、下列命题中,是真命题的有( )
(1)两条线段长度的比叫做两条线段的比;
(2)两个矩形一定是相似形;
(3)任意两个相似多边形,它们的对应角相等,对应边也相等;
(4)若线段a与b的比是3:5,则a=3,b=5.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况,宜采用( )
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图
5、如图,正比例函数y=kx和y=ax(a>0)的图象与反比例函数y=(k>0)的图象分别相交于A点和C点.若Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1和S2,则S1与S2的关系是( )
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.不能确定
6、下面四条线段中,不能成比例的是( )
A.a=3, b=6, c=2, d=4
B.a=4, b=8, c=5, d=10
C.a=2, b =,c= 1 , d=
D.a=2, b= , c=
,d=
7、已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则其侧面积为( )
A. B.
C.
D.
8、方程的根为( )
A.
B.
C.
D.
9、一个群里共有
个好友,每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息,共发信息1980条,则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
10、抛物线的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在轴的正半轴上依次截取
,过点
,
,
,
,
分别作
轴的垂线与反比例函数
的图像相交于点
,
,
,
,
,得直角三角形
,
,
,
,
,并设其面积分别为
,
,
,
,
,则
_______.
12、在平面直角坐标系中,己知点,
,
是x轴上的一个动点,当
时,点
的坐标为__________.
13、已知一元二次方程的两根为m,n,则
_______.
14、如图,在平面直角坐标系中,,
,
,以A为位似中心,把
在x轴上方按相似比
放大,放大后的图形记作
,则点
的坐标为__________.
15、⊙的半径为5cm,AB、CD是⊙
的两条弦,
,
,
.则
和
之间的距离为_______.
16、如图,A、B是⊙O上两点,弦AB=a,P是⊙O上不与点A、B重合的一个动点,连结AP、PB,过点O分别作OE⊥AP于点E,OF⊥PB于点F,则EF=________.(用含a的代数式表示).
17、计算:(-1)2018- +2×(
)0+
.
18、如图,已知△ABC中,D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且DE∥BC,EF∥AB,AD=16cm,DB=8cm,CE=6cm,DE=14cm,求AC、CF的长.
19、先化简,再求代数式的值,其中
.
20、如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第______秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第______秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC.(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
21、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-,0),B(
,0),C(0,-3).
(1)求抛物线顶点P的坐标;
(2)连接BC与抛物线对称轴交于点D,连接PC.
①求证:PCD是等边三角形.
②连接AD,与y轴交于点E,连接AP,在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使以Q,C,D为顶点的三角形与ADP全等.若存在,直接写出点Q坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,点M是直线BC上任意一点,连接ME,以点E为中心,将线段ME逆时针旋转60°,得到线段NE,点N的横坐标是否发生改变,若不改变,直接写出点N的横坐标;若改变,请说明理由.
22、如图,小树在路灯O的照射下形成投影
.若树高
,树影
,树与路灯的水平距离
,求路灯的高度
.
23、1)解方程:x(x+5)=5x+25
(2)已知点(5,0)在抛物线y=﹣x2+(k+1)x﹣k上,求此抛物线的对称轴.
24、2018年,某贫困户的家庭年人均纯收入为元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2020年,家庭年人均纯收入达到了
元.
(1)求该贫困户2018年到年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元?
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