2024-2025学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（　　）

①图象经过点（1，﹣3）；

②图象分布在第二、四象限；

③当x＞0时，y随x的增大而增大；

④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（ ）

A．1，2，3，4

B．2，10，15，5

C．2，4，8，16

D．2，12，12，4

3、下列命题中，是真命题的有（ ）

（1）两条线段长度的比叫做两条线段的比；

（2）两个矩形一定是相似形；

（3）任意两个相似多边形，它们的对应角相等，对应边也相等；

（4）若线段a与b的比是3:5，则a=3，b=5.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（     ）

A. 条形统计图    B. 折线统计图    C. 扇形统计图    D. 频数分布直方图

5、如图，正比例函数y＝kx和y＝ax（a＞0）的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象分别相交于A点和C点．若Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系是（       ）

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．不能确定

6、下面四条线段中，不能成比例的是（        ）

A．a＝3， b＝6， c＝2， d＝4

B．a＝4， b＝8， c＝5， d＝10

C．a＝2， b =，c= 1 ， d=

D．a=2，   b= ， c= ，d=

7、已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为( )

A.  B.  C.  D.

8、方程的根为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（   ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则_______．

12、在平面直角坐标系中，己知点，，是x轴上的一个动点，当时，点的坐标为__________．

13、已知一元二次方程的两根为m，n，则_______．

14、如图，在平面直角坐标系中，，，，以A为位似中心，把在x轴上方按相似比放大，放大后的图形记作，则点的坐标为__________．

15、⊙的半径为5cm，AB、CD是⊙的两条弦，，，．则和之间的距离为_______．

16、如图，A、B是⊙O上两点，弦AB＝a，P是⊙O上不与点A、B重合的一个动点，连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF＝________．(用含a的代数式表示）．

17、计算：（-1）2018- +2×（）0+ ．

18、如图，已知△ABC中，D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，AD=16cm，DB=8cm，CE=6cm，DE=14cm，求AC、CF的长．

19、先化简，再求代数式的值，其中.

20、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－，0)，B(，0)，C(0，－3)．

（1）求抛物线顶点P的坐标；

（2）连接BC与抛物线对称轴交于点D，连接PC．

①求证：PCD是等边三角形．

②连接AD，与y轴交于点E，连接AP，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与ADP全等．若存在，直接写出点Q坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，点M是直线BC上任意一点，连接ME，以点E为中心，将线段ME逆时针旋转60°，得到线段NE，点N的横坐标是否发生改变，若不改变，直接写出点N的横坐标；若改变，请说明理由．

22、如图，小树在路灯O的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离，求路灯的高度．

23、1）解方程：x（x+5）=5x+25

（2）已知点（5，0）在抛物线y=﹣x2+（k+1）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．

24、2018年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了元．

(1)求该贫困户2018年到年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

(2)若年平均增长率保持不变，2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元？