1、若与
相似且对应中线之比为
,则周长之比和面积比分别是( )
A.,
B.
,
C.
,
D.
,
2、如图,C,D是上直径
两侧的两点,设
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、下列四条线段中,成比例的是( )
A.,
,
,
B.,
,
,
C.,
,
,
D.,
,
,
4、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色,即可配成紫色(若指针指在分界线上,则重转),则配成紫色的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5、正方形网格中,如图所示放置(点O,A,C均在网格的格点上,且点C在
上),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=8,BD=7.则△AED的周长是( ).
A.15 B.14 C.13 D.12
7、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、若是一元二次方程
的两根,则
的值是( )
A.3
B.
C.5
D.
9、已知锐角,观察下图中的作图痕迹,判断下列结论错误的是( )
A.当时,
B.
C.与
互相垂直平分
D.连接、
,
是等腰三角形
10、已知:如图与
关于点
位似,且位似比为
,设
的横坐标为
,则
的对应点
的横坐标为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在中,
,
于点D.若
,则
___________.
12、若,则x=__.
13、如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上.∠BDC=21°,则∠AOC的度数是_____
14、盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字2,3,4,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是____
15、某农场绿色食品的产量两年内从40吨增加到90吨,设这两年平均增长率为x,则______%.
16、如果,那么
___________.
17、某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生;
(2)通过计算补全条形图;
(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?
18、州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
19、某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时,如图1,四边形为矩形,
长3米,
长1米,点
与点
重合.道闸打开的过程中,边
固定,连杆
,
分别绕点
,
转动,且边
始终与边
平行.
(1)如图2,当道闸打开至时,边
上一点
到地面的距离PE为1米,求点
到
的距离
的长.
(2)一辆轿车过道闸,已知轿车宽1.8米,高1.6米.当道闸打开至时,轿车能否驶入小区?请说明理由,(参考数据:
,
,
)
20、阅读下列材料并解决问题:
若一个正整数满足:个位数字不为0,将原数各个数位上的数字从个位到高位依序重排得到一个新数,将新数与原数相加,所得的和能被15整除,则称这个数为“优数”.
例如:327是“优数”,因为327+723=1050,且1050÷15=70;35不是“优数”,因为35+53=88,而88不能被15整除.
(1)判断87、139是否为“优数”,并说明理由;
(2)若一个三位正整数M是“优数”,且满足个位数字大于百位数字,则称M为“最优数”.请求出“最优数”的个数.
21、如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度相同,则人行道宽为多少米?
22、如图,射线交一圆于点
,
,射线
交该圆于点
,
,且
.
(1)判断与
的数量关系.(不必证明)
(2)利用尺规作图,分别作线段的垂直平分线与
的平分线,两线交于点
(保留作图痕迹,不写作法),求证:
平分
.
23、某商场将每件进价为70元的某种商品原来按每件90元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润______元.
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元,
①若商场经营该商品一天要获利润2210元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?
24、某校积极开展“大课间”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题.
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)该校有1000名学生,请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人?
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