2024-2025学年（上）镇江九年级质量检测数学

1、若与相似且对应中线之比为，则周长之比和面积比分别是（ ）

A.， B.， C.， D.，

2、如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四条线段中，成比例的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

4、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、正方形网格中，如图所示放置（点O，A，C均在网格的格点上，且点C在上），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=8，BD=7．则△AED的周长是（   ）．

A.15 B.14 C.13 D.12

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若是一元二次方程的两根，则的值是（   ）

A．3

B．

C．5

D．

9、已知锐角，观察下图中的作图痕迹，判断下列结论错误的是（       ）

A．当时，

B．

C．与互相垂直平分

D．连接、，是等腰三角形

10、已知：如图与关于点位似，且位似比为，设的横坐标为，则的对应点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，于点D．若，则___________．

12、若，则x＝__．

13、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．∠BDC＝21°，则∠AOC的度数是_____

14、盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是____

15、某农场绿色食品的产量两年内从40吨增加到90吨，设这两年平均增长率为x，则______%．

16、如果，那么___________．

17、某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:

(1)本次调查共抽取了多少名学生；

(2)通过计算补全条形图；

(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

18、州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

19、某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点与点重合．道闸打开的过程中，边固定，连杆，分别绕点，转动，且边始终与边平行．

(1)如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离PE为1米，求点到的距离的长．

(2)一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由，（参考数据：，，）

20、阅读下列材料并解决问题：

若一个正整数满足：个位数字不为0，将原数各个数位上的数字从个位到高位依序重排得到一个新数，将新数与原数相加，所得的和能被15整除，则称这个数为“优数”．

例如：327是“优数”，因为327+723＝1050，且1050÷15＝70；35不是“优数”，因为35+53＝88，而88不能被15整除．

（1）判断87、139是否为“优数”，并说明理由；

（2）若一个三位正整数M是“优数”，且满足个位数字大于百位数字，则称M为“最优数”．请求出“最优数”的个数．

21、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度相同，则人行道宽为多少米？

22、如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且 .

（1）判断与的数量关系.（不必证明）

（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分.

23、某商场将每件进价为70元的某种商品原来按每件90元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润______元．

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元，

①若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？

24、某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？