1、方程的解为( )
A.
B.﹣4或1
C.﹣4
D.无解
2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,在中,
,
,
,
,O为AC的中点,M为BC边上一动点,将
绕点A逆时针旋转角
得到
,点M的对应点为
,连接
,在旋转过程中,线段
的长度的最小值是( )
A.1
B.1.5
C.2
D.3
4、下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,在中,
,
,
的垂直平分线
交
于D,连接
,若
,则BC的长是( )
A.6
B.5
C.4
D.
6、抛物线y=﹣2(x﹣1)2﹣3与y轴交点的横坐标为( )
A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.0
7、已知点是反比例函数
上一点,则下列各点中在该图像上的点是( )
A.
B.
C.
D.
8、因疫情影响,2020年合肥新桥机场全年旅客吞吐量为859.4万人次,同比下降30%,但仍高出全国机场运输平均水平6.6个百分点.数字859.4万用科学记数法表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、是函数
图象上两点,且
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.大小不确定
10、下列事件中,是随机事件的是( )
A.任意画一个三角形,其内角和是180°
B.从只装有红球与黄球的袋子里,摸出一个球是黑球
C.一个实数的绝对值是非负实数
D.小明中考体育考试成绩是A等级
11、如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=2,BD=3,则AC的长为 .
12、抛物线 y=﹣x² 向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,则平移后抛物线的函数表达_____.
13、一组数据3,2,0,x,-1,-4的极差是8,x=_______________________
14、若反比例函数的图象经过点A(﹣1,y1),B(﹣3,y2),则y1与y2的大小关系是_____(用“>”、“<”或“=”填空).
15、对方程进行配方,得
,其中
______.
16、如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为_________.
17、“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品.购进甲种礼品共花费1500元,购进乙种礼品共花费1050元,购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍,且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元.
(1)求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元;
(2)元旦前夕,礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个.恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整,一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%,件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元,如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元,那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?
18、如图,要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,花圃面积为80m2,求与墙垂直的一边的长度.
19、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元.
(1)若每件涨价x元,每周卖出y件,求y与x的函数关系式;
(2)若每周可获利w元,求w与x的函数关系式;
(3)如何定价才能使利润最大?并求出最大利润.
20、先化简,再求值:(x﹣2﹣)÷
,其中x=2
﹣4.
21、某商店欲购进A、B两种商品.若购进A种商品5件和B种商品4件需300元;购进A种商品6件和B种商品8件需440元.
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元?
(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元,每销售1件B种商品可获利6元,该商店准备购进A、B两种商品共50件,且这两种商品全部售出后总获利不低于344元,则至少购进多少件A商品?
22、如图,在中
,
,
.求证:
(1);
(2)若,
,求
的长.
23、有一块直角三角形木板,,
,
,要把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面.甲、乙两位同学的加工方法分別如图1、图2所示.请你用学过的知识说明哪位同学的方法符合要求(加工损耗忽略不计).
24、如图,在中,弦
垂直于直径
,垂足为
,连结
,将
沿
翻转得到
,直线
与直线
相交于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若为
的中点,①求证:四边形
是菱形;②若
,求
的半径长.
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