2024-2025学年（上）抚顺九年级质量检测数学

1、方程的解为(　　)

A．

B．﹣4或1

C．﹣4

D．无解

2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，在中，，，，，O为AC的中点，M为BC边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

4、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，的垂直平分线交于D，连接，若，则BC的长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．

6、抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（   ）

A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.0

7、已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、因疫情影响，2020年合肥新桥机场全年旅客吞吐量为859.4万人次，同比下降30%，但仍高出全国机场运输平均水平6.6个百分点．数字859.4万用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、是函数图象上两点，且，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．大小不确定

10、下列事件中，是随机事件的是（       ）

A．任意画一个三角形，其内角和是180°

B．从只装有红球与黄球的袋子里，摸出一个球是黑球

C．一个实数的绝对值是非负实数

D．小明中考体育考试成绩是A等级

11、如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=2，BD=3，则AC的长为　　　　．

12、抛物线 y＝﹣x² 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则平移后抛物线的函数表达_____.

13、一组数据3，2，0，x，-1，-4的极差是8，x=_______________________

14、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

15、对方程进行配方，得，其中______．

16、如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为_________．

17、“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．

（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?

18、如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，求与墙垂直的一边的长度．

19、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．

（1）若每件涨价x元，每周卖出y件，求y与x的函数关系式；

（2）若每周可获利w元，求w与x的函数关系式；

（3）如何定价才能使利润最大？并求出最大利润．

20、先化简，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x＝2﹣4．

21、某商店欲购进A、B两种商品．若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元．

(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？

(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A商品？

22、如图，在中，，．求证：

(1)；

(2)若，，求的长．

23、有一块直角三角形木板，，，，要把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分別如图1、图2所示．请你用学过的知识说明哪位同学的方法符合要求（加工损耗忽略不计）．

24、如图，在中，弦垂直于直径，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若为的中点，①求证：四边形是菱形；②若，求的半径长．