2024-2025学年（上）七台河九年级质量检测数学

1、一斜坡的坡角为45°，则其坡度为（　　）

A．

B．

C．1：1

D．1：2

2、将的各边长都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（ ）

A．不变

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的2倍

D．缩小为原来的

3、已知：不在同一直线上的三点A,B,C

求作：⊙O，使它经过点A,B,C

作法：如图，

（1）连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE；

（2）连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O；

（3）以O为圆心，OB 长为半径作⊙O．

⊙O就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（     ）

A．连接AC, 则点O是△ABC的内心

B．

C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙的半径

D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上

4、点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4两部分（如图）则（S1+S4）：（S2+S3）的值为（ ）

A. 1：（n+1）   B. 1：（2n+1）   C. 1：n   D. n：（n+1）

5、方程x2+x＝0的解为（　　）

A.x＝0 B.x＝﹣1 C.x1＝0，x2＝﹣1 D.x1＝1，x2＝﹣1

6、抛物线y＝(x＋3)2-4向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为(       )

A．y＝(x＋4)2-6

B．y＝(x＋2)2-6

C．y＝(x＋6)2-2

D．y＝(x＋2)2-2

7、根据下列条件，一定可以判定四边形为菱形的是（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线互相垂直平分

D．对角线互相平分且相等

8、关于x的方程(a﹣3)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（　　）

A. a≠0 B. a≠﹣3 C. a≠3且a≠0 D. a≠3

9、某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时．设甲组加工时间（时），甲组加工试剂的数量为（百盒），乙组加工试剂的数量为（百盒），其函数图象如图所示，请根据信息判断下列结论错误的是（       ）

A．甲组停产休息了2小时

B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时

C．当时，与相等

D．乙组共加工了1300百盒

10、在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式；乙：原式；丙：原式，其中解答正确的是　　

A.甲 B.乙 C.丙 D.都正确

11、如图所示，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

12、如果x＝2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是_____．

13、______．

14、已知抛物线的对称轴为x=1，则m=______．

15、如图，已知双曲线y=（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB与相交于点C．若△COD的面积为6，则k的值为   ．

16、已知，则的值等于______．

17、计算：cos245°+．

18、计算：﹣1﹣2+|﹣|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+．

19、某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价1元．销售量就减少20件．

（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3168元，求m的值．

20、已知：抛物线y＝﹣mx2+（2m﹣1）x+m2﹣1经过坐标原点，且开口向上

（1）求抛物线的解析式；

（2）结合图象写出，0＜x＜4时，直接写出y的取值范围　 　；

（3）点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC＝1时，求出矩形ABCD的周长．

21、如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，-3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线BC下方的抛物线上有一动点P，使得△PBC的面积最大，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5）

(1)求此二次函数的解析式；

(2)写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

(3)若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．

23、心相邻超市试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数．

（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；

（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？

24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在边AC上取一点D，使得DE＝AD，连接OD、OE．

（1）求证：①△AOD≌△EOD；

②DE是⊙O的切线；

（2）当BC＝5，AD＝2时，求⊙O的半径．