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2024-2025学年(上)七台河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一斜坡的坡角为45°,则其坡度为(  )

    A.

    B.

    C.1:1

    D.1:2

  • 2、的各边长都缩小为原来的,则锐角A的正弦值( )

    A.不变

    B.缩小为原来的

    C.扩大为原来的2倍

    D.缩小为原来的

  • 3、已知:不在同一直线上的三点A,B,C

    求作:⊙O,使它经过点A,B,C

    作法:如图,

    (1)连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE;

    (2)连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O;

    (3)以O为圆心,OB 长为半径作⊙O.

    ⊙O就是所求作的圆.

    根据以上作图过程及所作图形,下列结论中正确的是(     

    A.连接AC, 则点O是ABC的内心

    B.

    C.连接OA,OC,则OA, OC不是⊙的半径

    D.若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上

  • 4、E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:PB=1:n(n>1),过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分,将△CDF分成面积为S3、S4两部分(如图)则(S1+S4):(S2+S3)的值为(

    A. 1:(n+1)   B. 1:(2n+1)   C. 1:n   D. n:(n+1)

  • 5、方程x2+x0的解为(  )

    A.x0 B.x=﹣1 C.x10x2=﹣1 D.x11x2=﹣1

  • 6、抛物线y=(x+3)2-4向左平移1个单位,再向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为(       )

    A.y=(x+4)2-6

    B.y=(x+2)2-6

    C.y=(x+6)2-2

    D.y=(x+2)2-2

  • 7、根据下列条件,一定可以判定四边形为菱形的是( )

    A.对角线互相平分

    B.对角线互相垂直

    C.对角线互相垂直平分

    D.对角线互相平分且相等

  • 8、关于x的方程(a﹣3)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是(  )

    A. a≠0 B. a≠﹣3 C. a≠3且a≠0 D. a≠3

  • 9、某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂,甲组工人加工中因故停产检修机器一次,然后以原来的工作效率的2倍继续加工,由于时间紧任务重,甲组工人加工1小时后,乙组工人也加入共同加工疫苗试剂,乙组工人加工若干小时后,加工速度变为200百盒/小时.设甲组加工时间(时),甲组加工试剂的数量为(百盒),乙组加工试剂的数量为(百盒),其函数图象如图所示,请根据信息判断下列结论错误的是(       

    A.甲组停产休息了2小时

    B.乙组提速前的加工速度为160百盒/小时

    C.当时,相等

    D.乙组共加工了1300百盒

  • 10、在化简时,甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲:原式;乙:原式;丙:原式,其中解答正确的是  

    A. B. C. D.都正确

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图所示,点ABC在⊙O上,若∠BAC45°OB4,则图中阴影部分的面积为_____

  • 12、如果x2是方程x2c0的一个根,那么c的值是_____

  • 13、______

  • 14、已知抛物线的对称轴为x=1,则m=______

  • 15、如图,已知双曲线y=(k<0)经过RtOAB斜边OA的中点D,且与直角边AB与相交于点C.若COD的面积为6,则k的值为  

     

     

  • 16、已知,则的值等于______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:cos245°+

  • 18、计算:﹣12+||+π3.140tan60°+

  • 19、某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件,则可全部售出.若每涨价1元.销售量就减少20件.

    (1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?

    (2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少m%.结果10月份利润达到3168元,求m的值.

  • 20、已知:抛物线y=﹣mx2+2m1x+m21经过坐标原点,且开口向上

    1)求抛物线的解析式;

    2)结合图象写出,0x4时,直接写出y的取值范围   

    3)点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过Ax轴的平行线交抛物线于另一点D,作ABx轴于点BDCx轴于点C.当BC1时,求出矩形ABCD的周长.

  • 21、如图,抛物线经过A(﹣2,0),B(4,0),C(0,-3)三点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)在直线BC下方的抛物线上有一动点P,使得PBC的面积最大,求点P的坐标;

    (3)点Mx轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以ACMN四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22、已知二次函数yax2+bx+c的顶点坐标为A19),且其图象经过点(﹣15

    (1)求此二次函数的解析式;

    (2)写出不等式ax2+bx+c0的解集;

    (3)若该函数图象与x轴的交点为BC,求△ABC的面积.

  • 23、心相邻超市试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数

    1)写出每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式;

    2)当销售单价定为多少元时,这种节能灯每周能够获得最大利润?最大利润是多少元?

  • 24、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙OBC相交于点E,在边AC上取一点D,使得DEAD,连接ODOE

    (1)求证:①△AOD≌△EOD

    DE是⊙O的切线;

    (2)当BC=5,AD=2时,求⊙O的半径.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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