2024-2025学年（上）无锡九年级质量检测数学

1、如图，已知是的直径，点C是弧的中点，点D在的延长线上，连接交⊙O于点E，若，则（　　）

A．20°

B．2°

C．25°

D．30°

2、北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)

则这10个区县该日最高气温的中位数是（ ）.

A．32

B．31

C．30

D．29

3、下列运动是属于旋转的是( )

A. 滚动过程中的篮球的滚动；   B. 钟表的钟摆的摆动；

C. 气球升空的运动；   D. 一个图形沿某直线对折过程

4、下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（   ）

A.xy＝2 B.y＝ C.x＝ D.x＝5y﹣1

5、一元二次方程（x﹣3）2﹣4＝0的解是（　　）

A.x＝5 B.x＝1 C.x1＝5，x2＝﹣5 D.x1＝1，x2＝5

6、若方程是关于的一元一次方程，则的值是（       ）．

A．

B．3

C．

D．

7、在压力一定的情况下，压强与接触面积（）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积时，，若把木块横放，其与地面的接触面积为，则它能承受的压强为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为．则可列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标是（﹣1，3），与x轴的交点是（2，0），则另一个交点为（　　）

A. （0，﹣3）    B. （﹣3，0）    C. （﹣4，0）    D. （﹣2，0）

10、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（　　）

A．13

B．26

C．120

D．240

11、计算：-= ．

12、在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D= 度．

13、将二次函数 的图象先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得图象的函数表达式为________.

14、如图，是的直径，点C、D是上的点．且，分别与、相交于点E，F．若的半径为5，，点P是线段上任意一点，则的最小值是______．

15、不等式的解集为________．

16、不等式的解集是________

17、自主学习，请阅读下列解题过程．

例：用图象法解一元二次不等式：．

解：设，则是的二次函数．

抛物线开口向上．

又当时，，解得．

由此得抛物线的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当或时，．

的解集是：或．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　　和　　．（只填序号）①转化思想，②分类讨论思想，③数形结合思想

（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是   ；

（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．

18、（1）计算：；

（2）解不等式组：；

（3）解方程：；

（4）解方程：x2﹣4x+4＝3x﹣6．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上F处，求tan∠AFE.

20、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：

（1）如图①，连接PQ，直接写出t＝　 　时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ACB相似．

（2）如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得PQ＝PC，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在，请说明理由．

21、如图，⊙O的一条弦分圆周长为1：4两部分．试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数(画出图形并给出解答)．

22、如图，，、相交于点O，若，，．求的长度．

23、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为；

（2）点数为偶数；

（3）点数大于且小于．

24、如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，，求证：AB＝CD．