2024-2025学年（上）台州八年级质量检测数学

1、体积为90的正方体的棱长在（）

A．3与4之间

B．4与5之间

C．5与6之间

D．6与7之间

2、下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．对角线相等的四边形是矩形

C．函数的图象是中心对称图形

D．六边形的外角和大于五边形的外角和

4、如图，小俊站在A处，他对面有一坡度i＝12：5的斜坡BC，现测得小俊所在A处到斜坡底端B的距离为15米，坡面BC为13米．距离斜坡顶端C点10米处的D有一建筑物DE．小俊眼睛到地面的高度OA＝1.7米．若小俊看建筑物顶部E的仰角为37°，O，A，B，C，D，E在同一平面内，且AB和CD分别在同一水平线上，则建筑物的高度DE约为（ ）．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A．9.6米

B．10.5米

C．12.2米

D．13.9米

5、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点关于原点对称点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（        ）

A．20.5＜x＜20.6

B．20.6＜x＜20.7

C．20.7＜x＜20.8

D．20.8＜x＜20.9

8、在平面直角坐标系中，点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、在平面直角坐标系内，如图，矩形的点A，B在轴正半轴上， E是的中点，F是边上一点，反比例函数经过点E．若，则的值为（       ）

A．

B．7

C．12

D．28

10、如图，圆与正八边形的边，分别交于点，，则弧所对的圆心角的大小为（   ）

A. B. C. D.

11、若，则______．

12、如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=30°，则扇形AOB的面积是_____．

13、将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是______．

14、如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.

15、如图，是半的直径，点均在半上，于点，若，则的值为____________．

16、反比例函数y＝与正比例函数y＝-2x的图象的一个交点为（-3，6），则另一个交点为 _____．

17、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

(1)直接写出n的值，并求该二次函数的解析式；

(2)点Q（m，4）能否在该函数图象上？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由．

18、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.

19、解一元二次方程：.

20、某商场以每件20元的价格购进一种商品，每件的销售价x元，试销中发现，这种商品每天的销售量为（140－2x）件；

(1)某天商场卖这种商品的销售利润为450元时，求当天的销售价x是多少？

(2)当20≤x≤40时，求商场获得的最大销售利润；

21、已知二次函数图象与y轴交于点，与x轴交于点B、（点B在点C的左侧）．点P是该图象位于第一象限上的一动点．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)过点P作轴，交于点H，

① 当点P在何处时，的值最大，最大值是多少？

② 若中恰有一个角与相等，求此时点P的横坐标．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．（a为常数，）

(1)当时，求抛物线的顶点坐标；

(2)当时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值；

(3)过（其中且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，求a的取值范围．

23、如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.

(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；

(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．

24、（1）解方程：（x+3）2＝（1﹣3x）2．

（2）计算：（2﹣）2++2sin30°tan60°．