2024-2025学年（上）南充八年级质量检测数学

1、近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

A. 2500x2=3600   B. 2500（1+x）2=3600

C. 2500（1+x%）2=3600   D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

2、若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线满足条件：（1）在时， 随的增大而增大，在时， 随的增大而减小；（2）与轴有两个交点，且两个交点间的距离小于.以下四个结论：①；②；③；④，说法正确的个数有（   ）个

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、一元二次方程x2－8x－1=0配方后为(    )

A. (x－4)2=17    B. (x＋4)2=15

C. (x＋4)2=17    D. (x－4)2=17或(x＋4)2=17

6、用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（   ）

A．各边的长度

B．各内角的度数

C．五边形的周长

D．五边形的面积

7、一块圆形宣传标志牌简图如图所示，点，，在上，垂直平分于点，现测得，，则圆形标志牌的半径为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、对于抛物线，下列结论：()抛物线的开口向下； ()对称轴为直线；()顶点坐标为； ()当时，随的增大而减小.其中正确结论的个数为（  ）.

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于G，则下列式子一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形最小角的正切值为______．

12、已知是一元二次方程的解，则的值为____________．

13、已知二次函数y＝3x2+2019，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取3x1+3x2时，函数值为_____．

14、已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=_____，交点坐标为_____．

15、已知点、、在双曲线上，则、、的大小关系是_______．

16、若，则________.

17、如图，在矩形中，对角线，相交于点，于点，于点．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

18、已知：，求的值．

19、关于x的一元二次方程mx2+(3m-2)x-6=0，当m为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

20、为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了多少名同学？

(2)求艺术类读物占所购课外读物的百分比．

(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议．

21、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣3，5），C（﹣3，1）．

（1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；

（2）在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．

22、如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙足够长)，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x，要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？

23、(1)问题发现：

如图（1），和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，请直接写出线段与的数量关系：______；（直接填写结果）

(2)操作探究：

如图（2），将图中的绕点顺时针旋转（），I小题中线段与线段的数量关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图（2）给出的情形进行证明；

(3)解决问题：

将图（1）中的绕点顺时针旋转，若，在备用图中画出旋转图形，并判断以、、、四个点为顶点的四边形的形状.（不写证明过程）

24、如图，已知抛物线的图象与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，在抛物线的对称轴上求作一点M，使的周长最小，M的坐标__________周长的最小值______．

(3)如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线于F、 G．设点P的横坐标为m．是否存在点P，使最长？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．