2024-2025学年（上）巴中九年级质量检测数学

1、应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、函数的图像不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列二次根式中的最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C．对某品牌手机电池待机时间的调查

D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D是以点A为圆心，2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值为（     ）

A．2.5

B．3.5

C．4.5

D．5.5

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）

A. c＜0   B. a+b+c＜0   C. 2a﹣b=0   D. b2﹣4ac=0

8、关于概率，下列说法正确的是（ ）

A.某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；

B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；

C.“打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；

D.经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.

9、二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

11、生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中为2米，则约为_______．

12、如果与成反比例函数，且当时， ，则函数解析式为_____，当， ______

13、若，那么△ABC的形状是___．

14、如图，△ABC∽△DEF，AM和DN分别是边BC和EF上的高，若S△ABC：S△DEF＝1：4，AM＝3，则DN＝_____．

15、若关于x的一元二次方程ax2-bx-2＝0的解是x＝-2，则2020+2a+b的值是___．

16、如图， 是⊙的直径， 是⊙的弦， ，则__________．

17、解方程：

(1)x2﹣2x﹣1＝0

(2)2(x﹣3)2＝x2﹣9

18、某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分）．根据图象所示信息，解答下列问题：

(1)求出线段OA和双曲线函数表达式；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于3毫克时，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？

19、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点E落在BD上，得到矩形AEFG，EF与AD相交于点H，连接AF．

(1)求证：BD∥AF；

(2)若AB＝1，BC＝2，求AH的长．

20、[问题发现]

如图①，在中，点是的中点，点在边上，与相交于点，若，则_____ ;

[拓展提高]

如图②，在等边三角形中，点是的中点，点在边上，直线与相交于点，若，求的值.

[解决问题]

如图③，在中，，点是的中点，点在直线上，直线与直线相交于点，.请直接写出的长.

21、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的一边AB为x m，面积为S m2．

(1)求S与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围；

(2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取值范围．

22、解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．

23、计算：．

24、如图，线段AB＝2，点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），点D（不与C点，B点重合）在AB上，且AD2＝BD•AB，那么＝_____．