2024-2025学年（上）黔南州九年级质量检测数学

1、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

2、下面的图形中，是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，A、B、C、D四个点均在上，，，，则α，β满足关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，则该抛物线与x轴另一个交点坐标为（　　）

A. （﹣3，0） B. （﹣2，0） C. （2，0） D. 无法确定

6、若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

8、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.打开电视机，正在播放新闻

B.父亲的年龄比儿子的年龄大

C.通过长期努力学习，你一定会成为数学家

D.买福利彩票，中500万大奖

9、如果反比例函数的图像在第一、三象限，那么的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，每个小方格的边长都是1，则下列图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______．

12、如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=   度．

13、若，则＝_____．

14、将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为______；

将抛物线y=﹣2（x+1）2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为______．

15、已知点在第三象限，且点的横纵坐标都是整数，求点关于轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为________．

16、若方程（m2﹣2）x2﹣3＝0有一个根是1，则m的值是_____．

17、父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．

（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；

（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由．

18、先化简，再求值：，其中x的值从，，，中选取．

19、从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题：

(1)本次调查的学生人数有 　　人，并将条形图补充完整：

(2)在扇形统计图中，B档所对圆心角的度数为 　　度；

(3)已知全校共1200名学生，请你估计全校C档和D档共有多少人？

20、如图，中，，O为边上一点，经过点A，与，两边分别交于点E，F，连接．平分，交于点D，经过点D．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为5，求的长．

21、如图，抛物线的图象经过，，三点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，点E为抛物线在直线AD下方的一个动点，连接AE、DE，问：△ADE的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值和点E的坐标．若不存在，请说明理由．

(3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，若以A、D、P、Q为项点的四边形为平行四边形，请直接写出点P的坐标（至少写两个）．

22、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C′，AC′并延长交直线DE于点P，过点D，B分别作DF⊥AP于F，BK⊥AP于K．

（1）求∠FDP的度数

（2）连接BP，试证明BP＝AF．

（3）连接BC，若正方形ABCD的边长是，请直接写出△BCP面积的最大值     ．

23、如图，中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如图2，连接BD交AE于点H，交CF于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中新得到的四对全等三角形．

24、小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

(2)要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？