2024-2025学年（上）达州八年级质量检测数学

1、如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为中点，若，的周长是36.则的最小值为（       ）

A．

B．10

C．12

D．13

2、如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　)

A．2

B．

C．4

D．

3、如图，已知、、三点共线，、分别垂直于，垂足为点、，，如果添加的条件判断的依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD =AC，∠A =48°，则∠ACB的度数为（     ）

A．48°

B．96°

C．105°

D．108°

6、以下列数据为边能构成直角三角形的是（       ）

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，3cm，4cm

C．3cm，4cm，5cm

D．5cm，6cm，7cm

7、算术平方根比原数大的是( )｡

A. 正实数   B. 负实数   C. 大于0而小于1的数   D. 不存在

8、下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（       ）

A．扩大2倍

B．缩小2倍

C．不变

D．扩大3倍

10、一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠2＝50°，则∠1＝(   )

A. 50°   B. 60°   C. 70°   D. 80°

11、已知函数是反比例函数，则的取值范围是______.

12、如图，在平面直角坐标系中，点是直线y＝2x上一点，过作轴，交直线于点，过作轴，交直线y＝2x于点，过作轴交直线于点…，依次作下去，若点的纵坐标是1，则的纵坐标是______．

13、求下列多边形的边数，若一个边形的内角和是外角和的倍，则______．

14、若x＝＋1，y＝﹣1，则（x＋y）2＝_____．

15、如图，连接四边形各边中点，得到四边形，还要添加______________条件，才能保证四边形是矩形．

16、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，可以判断△ABC为直角三角形的是___．

（1）a2＝b2﹣c2；（2）∠A＝∠B﹣∠C；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a：b：c＝3：4：5；（5）∠A＝∠B＝∠C．

17、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为_____度．

18、计算的结果是____________．

19、如图，把绕顶点顺时针旋转得到，若直线垂直平分，垂足为点，连接，，，且，．下面四个结论：

①；

②；

③；

④的面积为，

其中正确的结论有________．

20、计算：________．

21、等腰中，，点、点分别是轴、轴两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点．

（1）如图（1），若，，求点的坐标；

（2）如图（2），在等腰不断运动的过程中，若满足始终是的平分线，试探究：线段、、三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．

22、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）若AD＝AE，求证：AB＝AG；

（3）在（2）的条件下，已知AB＝1，求OD的长．

23、如图，已知平行四边形，连接对角线．

(1)请用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点E，交于点F，交于点O，并连接和；（保留作图痕迹）

(2)若，求四边形的周长．

24、如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；

(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

25、如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．

（1）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，用t的代数式表示S；

（2）在（1）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．