2024-2025学年（上）保定八年级质量检测数学

1、不等式在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，点D，E分别在AB，AC上，添加下列条件后，不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、小华在电话中问小明：“已知一个钝角三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是

A.7，8，15 B.15，20，4 C.7，6，18 D.6，7，5

5、已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

A. 5条   B. 6条   C. 7条   D. 8条

6、唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹也是河南洛阳的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 (　　)

A. 0°＜α＜90°   B. 60°＜α＜90°   C. 60°＜α＜180°   D. 60°≤α＜90°

8、一棵树在一次强台风中，从离地面处折断，量得倒下部分树尖与树根的距离是，这棵树在折断前的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是(　　)

A. B. C. D.

10、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE⊥BF，若BE＝，则AF的长是（　　）

A．2

B．

C．

D．3

11、已知xy<0，则=__________

12、一正数的两个平方根分别是5﹣3a和2a﹣2，则这个正数是_____

13、A,B,C,D在同一个平面内，从①② AB=CD ③④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有______种

14、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标________．

15、若，则____________，____________.

16、二次根式中x的取值范围是_____．

17、如图，在△ABC中，AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10 cm，那么△BCD的周长是______________cm．

18、如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______．

19、在式子中，分式有________个.

20、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2， 则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号）

21、已知： ， ，求代数式的值.

22、如图，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求证：AC∥DF。

23、如图，已知，P是的平分线上的任意一点，交于点D，于点E，如果，求的长．

24、校为了解八年级学生体育测试成绩，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)八年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)求八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数．

25、这是一道我们曾经探究过的问题：如图1．等腰直角三角形中，，．直线经过点，过作于点，过作于点．易证得≌．（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：

（模型应用）

（1）如图2．已知直线l1：与与坐标轴交于点A、B．以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.

（2）如图3已知直线l1：与坐标轴交于点A、B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2．直线l2在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.

（拓展延伸）

（3）直线AB：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.