2025年黑龙江牡丹江中考数学试题及答案

1、是关于x的一元二次方程的解，则（ ）

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

2、如图，，，，，…按此规律，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知为上一点，若，则的度数为（   ）

A.50° B.80° C.100° D.130°

4、下列说法正确的有（   ）

①无限小数都是无理数；

②无理数都是带根号的数；

③；

④实数与数轴上的点是一一对应的．

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5、如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知反比例函数图象过点，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、如图，斜边BC长为的Rt△ABC内接于⊙O，M、N是半圆上不与B、C重合的两点，且∠MON=120°，△ABC的内心为E，当点A在弧MN上从点M运动到点N时，点E运动的路径长是（ ）

A. B. C. D.

8、已知线段cm，线段cm，则线段、的比例中项是（ ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

9、实数的值在（   ）

A. 3与4之间.   B. 2与3之间..   C. 1与2之间   D. 0与1之间.

10、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是________．(写两种可能)

12、计算：__________．

13、如图，在▱ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则EC：AB＝_____．

14、下列式子中：①；②，③，④，⑤，⑥，是整式的有_____（填序号）

15、计算：2sin60°﹣（）0＝_______．

16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上一动点，则线段的最小值为___．

17、解不等式组：．

18、（2017四川省凉山州，第24题，8分）为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

19、如图，已知△ABC中，∠B=2∠A，点D在边AC上，且CD＝CB．

（1）用尺规作图：在AB边上求作一点P ，使点P到CA，CB距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）;

（2）在（1）中， 线段BP与AD是否相等？说明理由．

20、若整数m使关于x的方程（m＋1）x2－（2m－1）x＋m＝0有实数根，且使关于x的分式方程有正分数解，求所有满足条件的整数m的值．

21、如图，在长方形中，，．点M以1cm/s的速度从出发，沿的路线运动，点N以2cm/s的速度从D出发，沿的路线运动，若点M，N同时出发，当点N到达A点时，M，N两点同时停止运动．运动时间为．

（1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇：

（2）当点M，点N在运动路线上相距的路程为11cm时，求t的值．

（3）在M，N相遇之前，是否存在直线MN把矩形周长分为1：3的两部分，若存在，请直接写出此时t的值，若不存在，请说明理由；

22、

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n.（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

（2）若每块小矩形的面积为10cm，四个正方形的面积和为58cm，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和.

23、（本题8分）先化简，再求值：－(－2)·(－ )+(－ab)。其中= －， =2．

24、为全面实施乡村振兴计划解决革命老区茶叶销售难的问题，我市某地政府积极利用电商平台销售优质茶叶，让商家云端订货．一外市茶叶商家在电商平台上，购进我市A、B两种优质茶叶进行销售，近两个月的进货情况如下表：

(1)求A、B两种优质茶叶的进货单价；

(2)若A、B两种优质茶叶销售单价分别为180元/盒、300元/盒，根据销售情况，第三个月该商家准备再购进A、B用两种优质茶叶共30盒，进价总支出不超过4500元，全部售完后，该月总利润不低于2660元，问该商家有哪几种进货方案．