2024-2025学年（下）大庆八年级质量检测数学

1、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

A. ∠C＝∠AED

B. ＝

C. ∠B＝∠D

D. ＝

2、在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（ ）

A.     B.     C.     D. 或

3、如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（       ）秒时相切．

A．3

B．3.5

C．3或4

D．3或3.5

4、我省地处江、淮、汔沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达“亿”立方米，其中亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8、图中三视图所对应的直观图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800000000元，将27800000000用科学记数法表示为（  ）

A．2.78×1010 B．2.78×1011   C．27.8×1010 D．0.278×1011

10、如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（　　）

A. （﹣2m，﹣2n）    B. （2m，2n）

C. （﹣2n，﹣2m）    D. （2n，2m）

11、不等式组的整数解有__________个．

12、某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是________．

13、如果3a2＋4a－1＝0，那么(2a＋1)2－(a－2)(a＋2)的结果是______．

14、如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=____．

15、计算______．

16、如图，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于点A（﹣2，0）和B（4，0）、与y轴交于点C．点M，Q分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M到达原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P．当t＝_____时，△APQ的面积S有最大值，为_____．

17、如图，在中，E是DC上一点，连接AE、F为AE上一点，且.

求证：.

18、对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数是有上界函数，其上确界是2．

(1)函数①和②（）中是有上界函数的为______（只填序号即可），其上确界为______；

(2)若反比例函数（，）的上确界是，且该函数的最小值为2，求a、b的值；

(3)如果函数是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴，y轴于A，C两点，二次函数的图象经过A，C两点，与x轴另一个交点是B．动点P从A点出发，沿以每秒2个单位长度的速度，向终点B运动，过点P作于点D．（点P不与点A，B重合）作，边交射线于点Q．设P点运动时间为t．

（1）求二次函数关系式；

（2）设与重叠面积为S，求S与t之间函数关系；

（3）拋物线上是否存在点M，使，若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由．

20、（﹣3a3）2•a3+（﹣4a2）•a7﹣（5a3）3

21、计算：6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°

22、如图，已知二次函数的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为点P．

（1）求这个二次函数解析式；

（2）设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

（3）作直线AP，在抛物线的对称轴上是否存在一点M，在直线AP上是否存在点N，使AM+MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由．

23、一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．

（1）求w与m之间的关系式；

（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？

24、计算：