2024-2025学年（下）厦门八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如果是一元二次方程-6x-2=0 的两个实数根, =(   ).

A. -6   B. -2   C. 6   D. 2

3、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ）

A．18

B．20

C．24

D．28

4、下列四个命题中, ①若a＞b，则＞； ②垂直于弦的直径平分弦; ③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．其正确命题的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示（   ）

A. 亏损3%   B. 亏损2%   C. 盈利3%   D. 盈利2%

6、如图1．的半径为，若点在射线上，且，则称点是点关于的“反演点”，如图2，的半径为2，点在上．，，若点是点关于的反演点，点是点关于的反演点，则的长为（   ）

A. B. C.2 D.4

7、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(   )

A.   B. 2－   C. 2－   D. 4－

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（       ）

A．45°

B．17°

C．25°

D．30°

10、三角形的外心是三角形中（　　）

A. 三边垂直平分线的交点   B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交   D. 三条高的交点

11、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．则点B′点的坐标为____．

12、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是________．

13、已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是______．（用“＜”表示）

14、某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点，使到、两点均可直接到达，测量找到和的中点、，测得的长为1100，则隧道的长度为__________．

15、在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是_____________．

16、如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

17、在平面直角坐标系中，一次函数经过点(0，2)．

(1)求这个一次函数的解析式：

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于0，求k的取值范围．

18、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长．

19、计算：

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DFG的斜边FG上，G与BC相交于点E，连接CF．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，求FG的长．

22、解不等式组

23、《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．

24、2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边处沿坡角为22°的斜坡走了80米到达点，此时正好与江对岸的朝天门广场及来福士塔楼底部在同一水平线上．点处测得观景台的仰角为24°，测得塔楼最高点的仰角为32．2°（，，，，，，在同一平面）．据央视报道可知米．（参考数据：，，；，，；，，．）

(1)求朝天门广场与嘉陵江江面的垂直距离；（结果取整数）

(2)求塔楼高度的值．（结果取整数）