1、如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连结BF,交AC于点M,连结DE,BO.若∠BOC=60°,FO=FC,则下列结论:①AE=CF;②BF垂直平分线段OC;③△EOB≌△CMB;④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如果一个三角形的三边长分别为6,a,b,且(a+b)(a-b)=36,那么这个三角形的形状为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等边三角形
3、若将中的字母
、
的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的
D.不变
4、化简的结果是( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣
5、已知,则有( )
A. B.
C.
D.
6、要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≤﹣3
B.x≥﹣3
C.x≠﹣3
D.x≥3
7、下列运算中,正确的是( )
A. +
=
B. 2
-
=
C. =
×
D.
÷
=
8、如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠B=∠DCE
D.∠D+∠DAB=180°
9、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10、下列运算正确的是( )
A.a2•a2=2a2
B.a2+a2=a4
C.(1+2a)2=1+2a+4a2
D.(﹣a+1)(a+1)=1﹣a2
11、一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),若设小明至少答对了x道题,可列出不等式_____.
12、“等边三角形三条边相等”的逆命题是_____(填正确或者错误)
13、如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个内角为 60°的菱形,剪口与折痕所成的角 a 的度数应为_________.
14、已知直线与直线
平行且经过点
,则
______.
15、9的平方根是_______;的立方根是_________.
16、已知,
,则
的值为_________.
17、一个三角形三边之比是10:8:6,则按角分类它是_______ 三角形.
18、点在第二象限,则
的取值范围是______.
19、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC上一点(不与B、C重合),点P在边CD上运动,M、N分别是AE、PE的中点,线段MN长度的最大值是_____.
20、矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1:3,若矩形ABCD的面积为36,则其周长为____.
21、如图,已知E是正方形ABCD的边CD外的一点,△DCE为等边三角形,BE交对角线AC于F .
(1)求∠AFD的度数;
(2)求证:AF = EF.
22、如图,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2;
(3)请直接写出点B2、C2的坐标.
23、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,而冠军只能有一个,怎样才能确定冠军呢?此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列.请你完成下列解答:
(1)根据表中提供的数据求出表二中a1、b1、c1、a2、b2、c2数据;
(2)根据表二信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.
24、已知,求
的值.
25、如图,在4x4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.
求:(1)△ABC的周长;(2)∠ABC度数.
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