2025年宁夏银川初二下学期一检数学试卷

1、如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（       ）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是(   )

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

3、如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（ ）

A.1 B.2 C.2.5 D.3

5、下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若m＜﹣1，则函数①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、若，则在同一直角坐标系中，直线y＝x－a与双曲线y＝的交点个数为(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

8、要使分式 有意义，则 应满足的条件是

A.  B.  C.  D.

9、正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为(　　)

A. 4   B. 8   C. 6   D. 12

10、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B，C重合)，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为______．

12、在平面直角坐标系中有一点A（2–a，2a+3），点A到x轴的距离等于到y轴的距离，则a=__________．

13、如图，在□ABCD 中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，则CD=_______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D=_____．

14、交流在描述数据时一般可以作______图、______图、______图、______图等．

15、甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,则____(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

16、如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离d___3（填“＞”，或“＜”）

17、设向量满足︱︱=3，︱︱=4，=0. 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_______个.

18、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

19、直线y=3x+2沿y轴向下平移6个单位，则平移后直线解析式为______．

20、计算或化简

(1)   (2)

21、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

22、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

23、从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下（单位：毫克）：

甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119

乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122

通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.

25、为深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某单位积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗、已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜6元．

（1）求甲种树苗的单价；（请根据题意列方程解答）

（2）若购买这两种树苗共100棵，且费用不超过3800元，则至少购买乙种树苗多少棵？