2025年吉林白山初二下学期一检数学试卷

1、在下列命题中，正确的是（　　）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2、七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

3、用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）

A. 14.15   B. 14.16   C. 14.17   D. 14.20

4、函数中，随的增大而增大，则直线经过(　　)

A.第一、三、四象限 B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第一、二、三象限

5、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝2，b＝4，c＝6

B．a＝4，b＝6，c＝8

C．a＝4，b＝8，c＝10

D．a＝6，b＝8，c＝10

6、在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

7、已知点(-1，m)和点(0.5，n)都在直线y=-2x+b上，则m，n的大小关系是(　　　)

A.m＜n B.m＞n C.m=n D.无法判断

8、如图，经过点的直线与直线相交于点，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，转盘中个扇形的面积都相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，估计下列个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（  ）

A.指针落在标有的区域内 B.指针落在标有的区域内

C.指针落在标有偶数或奇数的区域内 D.指针落在标有奇数的区域内

10、函数与（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，将正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到 ，当它移动的距离AD时，两个三角形重叠部分的图形(阴影部分)面积为32，则正方形ABCD的边长等于_____________．

12、以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.

13、化简分式的结果是__________．

14、中，厘米，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为______

15、点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________．

16、（2015黄冈）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则等于________．

17、方程是关于的一元二次方程，则______．

18、若直线经过点，且与直线相交于点，则两直线与轴所围成的三角形面积是__________．

19、在函数中，自变量的取值范围是________．

20、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。

21、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6．

（1）用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E；（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕述）

（2）求（1）中DE的长．

22、已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．猜测DE和BF的位置关系和数量关系，并加以证明．

23、已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.

求证：四边形ECCD是矩形.

24、因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．

（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数： ；

（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

25、中，，是上一点，且，，，求长．