2024-2025学年（下）阳江八年级质量检测数学

1、如图，等腰Rt△ABC中，BC＝，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE．作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（   ）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2

4、如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝1．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AB长为（   ）

A.8 B.4 C.2 D.

6、化简的结果是（   ）

A.2 B.-4 C.4 D.±4

7、下列条件中，不能得到等边三角形的是(       )

A．有两个内角是60°的三角形

B．三边都相等的三角形

C．有一个角是60°的等腰三角形

D．有两个外角相等的等腰三角形

8、如图，在四边形中，,，则等于（　）

A．13

B．

C．

D．

9、数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（  ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

10、下列式子中是二次根式的是（　 ）

A. B. C. D.

11、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________．

12、如图，在平行四边形中，，于点，若，则的度数是__________．

13、如图，四边形为菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白两部分．当菱形的面积为60时，阴影部分的面积是________．

14、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

15、如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.

16、已知直线与直线平行且经过点，则______.

17、如图，将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝5，CD＝，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为__________．

18、已知一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为_____．

19、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在个行驶过程中甲乙两车离开城的距离(单位:千米)与甲车行驶的时间(单位:小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论: ①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④在乙车行驶过程中.当甲、乙两车相距千米时，或，其中正确的结论是_________.

20、100的算术平方根是_____．

21、用适当的方法解方程：(2y－5)2－8(2y－5)－9＝0

22、解方程：

（1）；

（2）用配方法解一元二次方程（为常数）

23、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．

24、先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=1．

25、已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；

（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．